論文の概要: Near-optimal incoherent tomography of low-rank quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23752v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 17:00:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.97508
• Title: Near-optimal incoherent tomography of low-rank quantum channels
• Title（参考訳）: 低ランク量子チャネルの近最適非コヒーレントトモグラフィー
• Abstract要約: 入力次元が$d_1$,出力次元が$d$,クラウスランクが$r$の量子チャネルのトモグラフィーをダイヤモンド標準誤差$varepsilon$で、チャネルクエリ間の量子メモリを持たない適応実験を用いて検討する。 一般的なチャネルに対して、上界$O(d_dr2log (2d)/varepsilon2)$を設定し、上界$(d_dr2/varepsilon2)$とほぼ一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.6680400627127545
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study tomography for quantum channels with input dimension $d_1$, output dimension $d_2$, and Kraus rank at most $r$, to within diamond norm error $\varepsilon$, using adaptive experiments that retain no quantum memory between channel queries. - For quantum channels whose non-zero Choi eigenvalues are bounded below by $Ω(d_1/r)$, we establish optimal query upper and lower bounds $Θ(d_1d_2r^2/ε^2)$. The upper bound is achieved by a nonadaptive algorithm that uses the estimator from [Surawy-Stepney et al., Quantum (2022)], together with a new diamond-norm analysis. The lower bound applies to arbitrary adaptive incoherent protocols and follows from a new local family of channels and a uniform one-query Fisher-information bound. - For general channels, we establish an upper bound $O(d_1d_2r^2\log(2d_1)/ε^2)$, nearly matching the above lower bound $Ω(d_1d_2r^2/\varepsilon^2)$. To achieve this, we generalize the above nonadaptive algorithm by adapting the input state over $O(\log(2d_1))$ rounds with the Matrix Multiplicative Weight Update algorithm.
• Abstract（参考訳）: 入力次元が$d_1$,出力次元が$d_2$,クラウスランクが$r$の量子チャネルのトモグラフィをダイヤモンド標準誤差$\varepsilon$で、チャネルクエリ間の量子メモリを持たない適応実験を用いて検討する。 - ゼロでないチョイ固有値が$Ω(d_1/r)$以下に有界な量子チャネルに対して、最適なクエリ上および下限のクエリーを$\(d_1d_2r^2/ε^2)$とする。 上界は、[Surawy-Stepney et al , Quantum (2022)] から推定器を用いる非適応アルゴリズムと、新しいダイヤモンドノルム解析によって達成される。 下限は任意の適応的非コヒーレントプロトコルに適用され、新しい局所的なチャネル群と一様一列フィッシャー情報境界から従う。 -一般的なチャネルに対して、上界の$O(d_1d_2r^2\log(2d_1)/ε^2)$を定め、上記の下界の$Ω(d_1d_2r^2/\varepsilon^2)$とほぼ一致する。 これを実現するために、行列乗算重み更新アルゴリズムを用いて入力状態を$O(\log(2d_1))$ラウンドに適応させることにより、上記の非適応アルゴリズムを一般化する。

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