論文の概要: Variational objectives for amortized Bayesian inference in inverse problems: The role of posterior conditioning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25145v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 07:05:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.044693
• Title: Variational objectives for amortized Bayesian inference in inverse problems: The role of posterior conditioning
• Title（参考訳）: 逆問題における償却ベイズ推定のための変分的目的:後部条件付けの役割
• Abstract要約: 本研究では, 逆クルバック-リーブラー式 (VAE-KL) , 非対称ジェンセン-シャノン式 (VAE-JS) , ジェンセン-シャノン-ワッサーシュタイン式 (VAE-JSWA) の3つの目的について検討する。 VAE-KLは、よく条件付けされたベンチマークで他の式よりも若干良い性能を示しており、3つのアプローチはいずれも同等の後方近似をもたらす。 VAE-JSWAは、強い条件のベンチマークにおいて、かなり低い後方誤差を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32052475980976475
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational autoencoders (VAEs) offer an efficient approach to amortized Bayesian inference for inverse problems, but posterior accuracy can depend strongly on the choice of variational regularization, particularly when the inverse problem contains weakly identified parameter directions. This study investigates three objectives: a reverse Kullback--Leibler formulation (VAE-KL), an asymmetric Jensen--Shannon formulation (VAE-JS), and a Jensen--Shannon--Wasserstein formulation (VAE-JSWA), which replaces the reverse Kullback--Leibler regularizer with the squared 2-Wasserstein distance while retaining forward-Kullback--Leibler posterior supervision. A full-covariance Gaussian encoder and a pre-trained physics-based surrogate are used for amortized posterior inference. A local linear--Gaussian analysis in the generalized Fisher basis is developed to characterize the variance-dependent gradients of the three objectives. The formulations are first evaluated using linear--Gaussian benchmarks with known posterior solutions and subsequently tested on nonlinear physics-based inverse problems, including an inverse problem governed by a linear ODE and two PDE-constrained problems. VAE-KL performs slightly better than the other formulations in the well-conditioned benchmark, where all three approaches yield comparable posterior approximations, whereas VAE-JSWA provides substantially lower posterior errors in the strongly ill-conditioned benchmark. The nonlinear physics-based problems exhibit a similar conditioning-dependent trend, with JS-based formulations providing greater benefit as posterior ill-conditioning increases. These results indicate that posterior conditioning is an important factor in selecting variational objectives and motivate geometry-adaptive variational inference for Bayesian inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 変分オートエンコーダ(VAE)は、逆問題に対するアモータイズされたベイズ推定に対する効率的なアプローチを提供するが、特に逆問題に弱いパラメータ方向を含む場合、後部精度は変分正規化の選択に強く依存する。 本研究では, 逆クルバック-リーブラー法則 (VAE-KL) , 非対称ジェンセン-シャノン法 (VAE-JS) , 逆カルバック-リーブラー法則 (VAE-JSWA) の3つの目的について検討した。 償却後推論には、フル共分散ガウスエンコーダと事前訓練された物理ベースのサロゲートが使用される。 一般化フィッシャー基底における局所線型-ガウス解析は、3つの目的の分散依存勾配を特徴づけるために展開される。 定式化は、まず、既知の後続解を持つ線形ガウスベンチマークを用いて評価され、その後、線形ODEによって支配される逆問題と2つのPDE制約された問題を含む非線形物理学に基づく逆問題で検証される。 VAE-KLは、全ての3つのアプローチが同等の後方近似を得られる一方、VAE-JSWAは、強い条件のベンチマークにおいて、かなり低い後方誤差を提供する。 非線形物理学に基づく問題も同様な条件依存傾向を示し、JSに基づく定式化は後部の条件付けが増加するにつれてより大きな利益をもたらす。 これらの結果から, 後方条件付けは変分対象を選択する上で重要な要因であり, ベイズ逆問題に対する幾何適応変分推論を動機付けることが示唆された。

関連論文リスト

• PosteriorBench: From Point Estimates to Posterior Matching in Evaluating Generative Inverse Solvers [58.87583368961845]
  PosteriorBenchは、生成的逆解器の分布精度を評価するためのベンチマークである。 ダーシーフローの逆転、ポアソン源の回復、炭素捕獲と貯蔵、光輸送物質推論の4つの物理に基づく逆問題を評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-17T17:54:12Z)
• Deep Adaptive Dimension Reduction for Bayesian Inference in Inverse Problems [9.668085723676725]
  本稿では,変分流(VF)モデルに基づく深層適応次元還元ベイズ推論フレームワークを提案する。 本手法は, MCMC, UKI, SVGDベースラインと比較して, 競争力や精度に優れることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-28T05:21:19Z)
• Adaptive regularization parameter selection for high-dimensional inverse problems: A Bayesian approach with Tucker low-rank constraints [1.6936594801109557]
  高次元空間からタッカー分解による低次元コアテンソル空間への変分推論を変換することにより、計算複雑性を低減する。 鍵となる革新は、異方性構造に対する適応正則化を可能にするモードごとの精度パラメータの導入である。 この手法は110,000の変数を持つ問題にスケールし、従来の手法を0.73-2.09dB、熱伝導率6.75dBで上回っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-17T02:23:44Z)
• Adaptive posterior distributions for uncertainty analysis of covariance matrices in Bayesian inversion problems for multioutput signals [0.0]
  非線形多出力モデルのパラメータに対してベイズ推定を行う際の問題に対処する。 興味のある変数は2つのブロックに分割され、推論は既知の解析最適化公式を利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-02T09:01:09Z)
• Improving Diffusion Models for Inverse Problems Using Optimal Posterior Covariance [52.093434664236014]
  近年の拡散モデルは、特定の逆問題に対して再訓練することなく、ノイズの多い線形逆問題に対する有望なゼロショット解を提供する。 この発見に触発されて、我々は、最大推定値から決定されるより原理化された共分散を用いて、最近の手法を改善することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-03T13:35:39Z)
• Variational Laplace Autoencoders [53.08170674326728]
  変分オートエンコーダは、遅延変数の後部を近似するために、償却推論モデルを用いる。 完全分解ガウス仮定の限定的後部表現性に対処する新しい手法を提案する。 また、深部生成モデルのトレーニングのための変分ラプラスオートエンコーダ(VLAE)という一般的なフレームワークも提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-30T18:59:27Z)
• A Variational Inference Approach to Inverse Problems with Gamma Hyperpriors [60.489902135153415]
  本稿では,ガンマハイパープライヤを用いた階層的逆問題に対する変分反復交替方式を提案する。 提案した変分推論手法は正確な再構成を行い、意味のある不確実な定量化を提供し、実装が容易である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-26T06:33:29Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。