論文の概要: Low-rank propagation for tridiagonalizable open quantum systems: near-linear scaling with system size
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25368v1
- Date: Mon, 21 Sep 2026 20:07:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.096004
- Title: Low-rank propagation for tridiagonalizable open quantum systems: near-linear scaling with system size
- Title（参考訳）: 三対角化可能な開量子系の低ランク伝播--系サイズによるニア線形スケーリング
- Abstract要約: ヒルベルト空間次元 D を持つ密度行列の二次的成長は、大きな開量子系をシミュレートする中心的障害である。
我々は、ハミルトンが時間依存の対角部と三角形の項からなるリンドブラッド力学に対して、それを排除する決定論的アルゴリズムを導入する。
窒素空洞空洞モデルでは、ランク16は10〜5ドル以下の相対誤差に対して完全な密度行列を再現し、その実行速度はほぼ線形にスケールする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quadratic growth of the density matrix with Hilbert-space dimension D is the central obstacle to simulating large open quantum systems. We introduce a deterministic algorithm that eliminates it for Lindblad dynamics whose Hamiltonian consists of a time-dependent diagonal part plus terms that are tridiagonal after reordering the basis. The state is a low-rank ensemble of vectors, propagated by tridiagonal split-operator steps and ensemble rank truncation of short-time Kraus branches, so that memory and cost per step are linear in D at fixed rank. For a driven nitrogen-vacancy-cavity model, rank 16 reproduces full density-matrix observables to relative error below $10^{-5}$, the method is up to two orders of magnitude faster than QuTiP already at $D \approx 500$, and its runtime scales nearly linearly.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間次元 D の密度行列の二次成長は、大きな開量子系をシミュレートする中心的障害である。
我々は、ハミルトンが時間依存の対角部と、基底を並べ替えた後に三角形となる項からなるリンドブラッド力学に対して、それを排除する決定論的アルゴリズムを導入する。
状態はベクトルの低ランクアンサンブルであり、三対角分割演算ステップと短時間のクラウス枝のアンサンブルランクランケーションによって伝播される。
窒素空隙空洞モデルの場合、ランク16は10^{-5}$未満の相対誤差に対して完全な密度行列を再現するが、この方法はQuTiPが既に$D \approx 500$で最大2桁高速であり、その実行時スケールはほぼ線形である。
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