論文の概要: Fractional Conformal Map, Qubit Dynamics and the Leggett-Garg Inequality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10602v1
- Date: Fri, 19 Jan 2024 10:20:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-22 16:21:03.626916
- Title: Fractional Conformal Map, Qubit Dynamics and the Leggett-Garg Inequality
- Title（参考訳）: フラクショナル・コンフォーマルマップ, クビットダイナミクスおよびレゲット・ガーグ不等式
- Authors: Sourav Paul, Anant Vijay Varma, Sourin Das
- Abstract要約: この研究は分数線型共形写像として知られる解析写像の部分集合に焦点を当てる。
これらのマップは、様々な量子に着想を得た知覚可能力学の統一フレームワークとして機能することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Any pure state of a qubit can be geometrically represented as a point on the
extended complex plane through stereographic projection. By employing
successive conformal maps on the extended complex plane, we can generate an
effective discrete-time evolution of the pure states of the qubit. This work
focuses on a subset of analytic maps known as fractional linear conformal maps.
We show that these maps serve as a unifying framework for a diverse range of
quantum-inspired conceivable dynamics, including (i) unitary dynamics,(ii)
non-unitary but linear dynamics and (iii) non-unitary and non-linear dynamics
where linearity (non-linearity) refers to the action of the discrete time
evolution operator on the Hilbert space. We provide a characterization of these
maps in terms of Leggett-Garg Inequality complemented with No-signaling in Time
(NSIT) and Arrow of Time (AoT) conditions.
- Abstract（参考訳）: キュービットの任意の純粋な状態は、立体射影を通して拡張複素平面上の点として幾何学的に表すことができる。
拡張複素平面上の連続な共形写像を利用することで、キュービットの純粋状態の効率的な離散時間発展を生成することができる。
この研究は分数線型共形写像として知られる解析写像の部分集合に焦点を当てる。
これらのマップは、様々な量子にインスパイアされた知覚可能力学の統一フレームワークとして機能することを示す。
(i)ユニタリダイナミクス(unitary dynamics)
(ii)非単体だが線形力学
(iii) 線型性(非線形性)がヒルベルト空間上の離散時間発展作用素の作用を指す非ユニタリかつ非線形力学。
本稿では,非符号化時間 (NSIT) とアロー・オブ・タイム (AoT) 条件を補完するレゲット・ガルグの不等式の観点から,これらのマップの特性について述べる。
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