論文の概要: Nullspace-guided Adaptive Bootstrap of Quantum Many-body Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25834v1
• Date: Tue, 22 Sep 2026 08:00:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.279158
• Title: Nullspace-guided Adaptive Bootstrap of Quantum Many-body Systems
• Title（参考訳）: 量子多体系の数空間誘導型適応ブートストラップ
• Abstract要約: 量子多体基底状態の低エネルギー境界を改善するために,Nullspace-Guided Adaptive Bootstrap法を導入する。 ハバード連鎖では、最先端エネルギーの低い境界を最大2桁まで改善する。 ブートストラップ誤差は計算資源の増加に伴う電力法則としてほぼ減少することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.379601112235691
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a nullspace-guided adaptive (NGA) bootstrap method that improves the energy lower bounds of quantum many-body ground states by refining the bootstrap basis in a dynamic and incremental way. At each iteration, the optimized moment matrix reveals a nullspace of saturated positivity directions, which is intuitively interpreted as annihilators of the approximate ground-state subspace. The NGA bootstrap then prunes operators with small nullspace leverage and grows the basis along descendants of these null directions. By applying the NGA bootstrap to the transverse-field Ising chain, we obtain nearly exact energy lower bounds because the algorithm automatically discovers the eigenoperator structure in terms of Jordan-Wigner fermions from a minimal local bootstrap basis. For the Hubbard chain, it improves upon state-of-the-art energy lower bounds by up to two orders of magnitude, reaching errors ranging from $10^{-3}$ down to $10^{-5}$ in the strongly correlated regimes. We further show that the NGA framework can be used to improve the certified two-sided bounds on general observables. In addition, the bootstrap error decreases approximately as a power law with increasing computational resources. These results suggest that our method provides a practical and scalable route toward accurate bootstrap of general quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 動的かつインクリメンタルな方法でブートストラップ基底を精製することにより、量子多体基底状態のエネルギー低境界を改善するnullspace-Guided Adaptive (NGA)ブートストラップ法を導入する。 各イテレーションにおいて、最適化モーメント行列は飽和正の向きのヌル空間を明らかにし、これは直感的に近似基底状態部分空間のアニヒレータとして解釈される。 NGAブートストラップは、小さなnullスペースレバレッジを持つ演算子をプルークし、これらのnull方向の子孫に沿ってベースを成長させる。 NGAブートストラップを横フィールドイジング連鎖に適用することにより、アルゴリズムが最小限の局所ブートストラップベースからジョルダン・ウィグナーフェルミオンで固有型構造を自動的に発見するため、ほぼ正確なエネルギー下界を得る。 ハバード連鎖では、最先端エネルギーの低い境界を最大2桁まで改善し、強い相関状態において10^{-3}$から10^{-5}$までの誤差に達する。 さらに、NGAフレームワークは、一般的な可観測物における認証済みの両側境界を改善するために使用できることを示す。 さらに、ブートストラップ誤差は計算資源の増加に伴う電力法則としてほぼ減少する。 これらの結果から,本手法は一般量子多体系の正確なブートストラップに向けて,実用的でスケーラブルな経路を提供する可能性が示唆された。

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