論文の概要: Lattice Lindbladian simulation by patching and merging
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.26372v1
- Date: Tue, 22 Sep 2026 13:21:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.384963
- Title: Lattice Lindbladian simulation by patching and merging
- Title（参考訳）: パッチとマージによる格子リンドブレディアンシミュレーション
- Abstract要約: 格子型リンドブラディアンの局所性を利用して量子アルゴリズムを開発する。
ゲート数$O(Nt)4/3, Mathrmpolylog(Nt/varepsilon)$, ここでは$N$がシステムサイズである。
また、ゲート数$O((Nt)4/3, Mathrmpolylog(Nt/varepsilon)$ 1サンプルあたりの時間進化可観測関数をシミュレートするアルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating the dynamics of dissipative quantum many-body systems governed by local Lindbladians is a fundamental task in quantum computation. While the near-optimal gate count has been achieved for Hamiltonian simulation, comparable results for Lindbladian simulation remain elusive. In this work, we develop quantum algorithms for lattice Lindbladians by exploiting their locality. First, we consider sparsely dissipative systems, in which the dissipation is sparsely located, including boundary-driven systems. We establish a near-optimal quantum algorithm for their dynamics with gate count $O(Nt \, \mathrm{polylog}(Nt/\varepsilon))$, where $N$ is the system size, $t$ is the evolution time, and $\varepsilon$ is the allowable error. We then consider generic lattice Lindbladians with finite-range interactions and dissipation, and develop an algorithm for simulating time-evolved observables with gate count $O((Nt)^{4/3} \, \mathrm{polylog}(Nt/\varepsilon))$ per sample with the sampling complexity $Θ(\varepsilon^{-2})$. The gate count has the smallest known dependence on the system size among algorithms retaining polylogarithmic dependence on $1/\varepsilon$. Our algorithms are based on two techniques that exploit locality: patching and merging. Patching decomposes dissipative dynamics into dynamics on subsystems with exponentially small error, generalizing a key idea underlying the Haah-Hastings-Kothari-Low algorithm for near-optimal Hamiltonian simulation. Merging absorbs reversed dissipative dynamics into other parts of the evolution, substantially reducing the overhead associated with quasi-probabilistic sampling. These results demonstrate that locality can be fully exploited to achieve fast quantum simulation of dissipative many-body dynamics, opening the way to applications such as predicting nonequilibrium phenomena and preparing desirable quantum states.
- Abstract（参考訳）: 局所リンドブレディアンによって支配される散逸性量子多体系の力学をシミュレーションすることは、量子計算の基本的な課題である。
ハミルトンシミュレーションでは準最適ゲート数が達成されているが、リンドブラディアンシミュレーションでは同等の結果が導出されている。
本研究では,格子型リンドブラディアンの局所性を利用して量子アルゴリズムを開発する。
まず,境界駆動システムを含む散逸の少ない散逸系について考察する。
ゲート数$O(Nt \, \mathrm{polylog}(Nt/\varepsilon))$, $N$はシステムサイズ、$t$は進化時間、$\varepsilon$は許容可能なエラーである。
次に、有限範囲の相互作用と散逸を伴う一般格子リンドブラディアンを考察し、ゲート数$O((Nt)^{4/3} \, \mathrm{polylog}(Nt/\varepsilon))$ をサンプリング複雑性$(\varepsilon^{-2})$ でモデル化するアルゴリズムを開発する。
ゲートカウントは1/\varepsilon$に対する多対数依存を保持するアルゴリズムの中で、システムサイズへの最小の依存を持つ。
我々のアルゴリズムは、局所性を利用する2つの手法、すなわちパッチとマージに基づいている。
パッチングは指数的に小さな誤差を持つサブシステム上の動力学への散逸ダイナミクスを分解し、準最適ハミルトンシミュレーションのためのHaah-Hastings-Kothari-Lowアルゴリズムの根底にある重要なアイデアを一般化する。
メルギングは逆散逸ダイナミクスを進化の他の部分に吸収し、準確率的サンプリングに伴うオーバーヘッドを大幅に減少させる。
これらの結果は、発散多体ダイナミクスの高速量子シミュレーションを達成するために、局所性を完全に活用できることを示し、非平衡現象の予測や望ましい量子状態の生成といった応用への道を開く。
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