論文の概要: Fermion bag study of the two-dimensional Majorana-Hubbard model at finite hopping

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.26881v1
• Date: Tue, 22 Sep 2026 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.704823
• Title: Fermion bag study of the two-dimensional Majorana-Hubbard model at finite hopping
• Title（参考訳）: 有限ホッピングにおける2次元Majorana-Hubbardモデルのフェルミオンバッグによる研究
• Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンフェルミオンバッグを用いた有限ホッピングにおけるモデルの量子モンテカルロシミュレーションを提案する。 データは、サイン-プロブレム-ミニマルウィンドウ全体の隙間のないセミメタルと一致している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07161783472741748
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The two-dimensional Majorana-Hubbard model on the $π$-flux lattice involves the most local interaction possible for a lattice with one relativistic Majorana fermion per site. It is predicted to host a Majorana semimetal, dimerized phases, and quantum-critical points with an emergent $U(1)$ symmetry. Nonperturbative lattice calculations for this model remain a major open challenge, thus far limited to zero hopping. We present quantum Monte Carlo simulations of the model at finite hopping using Hamiltonian fermion bags, which are based on a continuous-time expansion with Boltzmann weights that are Pfaffians of a matrix with dimension set by the expansion order, and which give the sign of the weight. Sign problem severity is related to the location of zero modes in the free hopping matrix, and for couplings $g\lesssim 0.7$ and $β=L/4$ it is fully removed for lattices up to at least $256$ sites. The interaction strength $g>0$ enhances the $U(1)$-charged dimerization doublet and suppresses the neutral channel, as the renormalization group predicts. Increasing the interactions also restores $U(1)$ symmetry in the component of the dimerization correlator that is even under bond orientation exchange, but not its odd component. There is a persistent anisotropy in the odd component with the symmetry of a lattice nematic. The data is consistent with a gapless semimetal throughout the sign-problem-minimal window.
• Abstract（参考訳）: π$-flux格子上の2次元Majorana-Hubbardモデルは、サイトごとに1つの相対論的Majoranaフェルミオンを持つ格子に対して可能な最も局所的な相互作用を含む。 これは、マヨラナ半金属、二量化相、量子臨界点を創発的な$U(1)$対称性でホストすると予測されている。 このモデルに対する非摂動格子計算は、今のところゼロホッピングに制限されている主要なオープンチャレンジである。 ハミルトンフェルミオンバッグを用いた有限ホッピング時のモデルの量子モンテカルロシミュレーションについて述べる。これはボルツマン重み付き連続時間展開に基づいており、これは拡張順序によって設定された行列のファフィアンであり、重みのサインを与える。 符号問題重大性は、自由ホッピング行列におけるゼロモードの位置と関連しており、結合に対して$g\lesssim 0.7$と$β=L/4$は、少なくとも256$のサイトまでの格子に対して完全に除去される。 相互作用強度$g>0$は、$U(1)$-charged dimerization doubletを強化し、再正規化群が予測するように中立チャネルを抑制する。 相互作用の増大は、結合配向交換の下でさえあるが奇数成分ではない二量化相関子の成分の$U(1)$対称性を復元する。 格子ネマティックの対称性を持つ奇成分には永続的な異方性が存在する。 データは、サイン-プロブレム-ミニマルウィンドウ全体の隙間のないセミメタルと一致している。

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