論文の概要: Integro-differential equations in angular stabilization of drone motion by distributed feedback control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18251v1
• Date: Sun, 10 May 2026 14:16:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-27 00:46:13.088779
• Title: Integro-differential equations in angular stabilization of drone motion by distributed feedback control
• Title（参考訳）: 分散フィードバック制御によるドローン運動の角安定化における積分微分方程式
• Abstract要約: 本稿では,分散フィードバック制御によるドローン動作の角安定化を積分演算子として提案する。 この積分作用素のメモリがアンバウンド可能であることを強調すべきである。 制御における非有界メモリは、積分微分方程式の研究において、標準メモリとは異なる特定のアプローチを作成する必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose angular stabilization of drone motion using distributed feedback control in the form of an integral operator. It should be stressed that the memory of this integral operator could be unbounded. It is intuitively clear that large length of the observation time open new possibilities to construct better control based on previous states of the control object. Unbounded memory in control requires the creation of a certain approach different from standard ones to the study of integro-differential equations. One of the goals of this article is to propose a certain universal approach that allows us to study the stability of integro-differential equations in the case of unbounded memory in the integral operator specifying the feedback control in stabilization. The approach we propose allows us to reduce the study of integro-differential equations to the analysis of systems of ordinary differential equations. In general, such systems can consist of an infinite number of equations. In relation to the so-called linear approximation in the problem of angle stabilization manages to limit itself to relatively simple exponential kernels in the integral control and arrive at a system with a finite number of equations. The examples explain that more complex kernels, for example, linear combinations of the exponential kernels, can enhance the stabilization capabilities. We obtain new unexpectable results on the exponential stability of integro-differential equations. Then we apply them to stabilization of drone flight.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分散フィードバック制御によるドローン動作の角安定化を積分演算子として提案する。 この積分作用素のメモリがアンバウンド可能であることを強調すべきである。 観測時間の大部分は、制御対象の以前の状態に基づいてより良い制御を構築する新しい可能性を開くことは直感的に明らかである。 制御における非有界メモリは、積分微分方程式の研究において、標準メモリとは異なる特定のアプローチを作成する必要がある。 本稿の目的の1つは、安定化時のフィードバック制御を規定する積分演算子において、非有界メモリの場合の積分微分方程式の安定性を研究できる、ある種の普遍的アプローチを提案することである。 この手法により、通常の微分方程式の系の解析に積分微分方程式の研究を還元することができる。 一般に、そのような系は無限個の方程式から成り立つ。 角度安定化問題におけるいわゆる線形近似(英語版)は積分制御において比較的単純な指数核に限定し、有限個の方程式を持つ系に到達する。 この例では、より複雑なカーネル、例えば指数型カーネルの線形結合は安定化能力を高めることができると説明されている。 積分微分方程式の指数的安定性に関する新しい予測不可能な結果を得る。 次に、ドローン飛行の安定化に適用する。

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