論文の概要: Emergent Prethermal Symmetries for Scalable Hamiltonian Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27181v1
- Date: Wed, 23 Sep 2026 00:36:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.809127
- Title: Emergent Prethermal Symmetries for Scalable Hamiltonian Learning
- Title（参考訳）: スケーラブルハミルトン学習のための創発的予熱対称性
- Abstract要約: ハイゼンベルク極限で相互作用する多体ハミルトニアンを学ぶには、一般に1/varepsilon$の進化時間に局所的な情報を保存し、$varepsilon$精度に達する必要がある。
幾何学的局所ハミルトニアンにとって、どちらの資源も必要ではないことを示す。
本研究は, 量子学習の資源として創発的予熱対称性を確立し, 高速・信頼多ビット制御が不可能な多体系のハイゼンベルク限界特性評価への道を開くものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9948684026373105
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Learning an interacting many-body Hamiltonian at the Heisenberg limit generally requires control that preserves local information for evolution times of order $1/\varepsilon$ to attain $\varepsilon$ precision. To achieve this, existing protocols often rely on trusted many-qubit operations or increasingly rapid control pulses, creating a precision barrier when gates involve unknown multi-qubit interaction or have finite duration. We show that neither resource is necessary for geometrically local Hamiltonians. Our protocol applies only static single-qubit fields, whose strength is independent of system size and grows polylogarithmically with $1/\varepsilon$. These fields generate emergent prethermal symmetries that suppress thermalization for the entire learning experiment while retaining informative symmetry-preserving dynamics. On a $d$-dimensional lattice of $n$ qubits, this enables learning every coefficient to accuracy $\varepsilon$, with failure probability at most $δ$, using total evolution time $\mathcal{O}(\log^d(1/\varepsilon)\log^2(n/δ)/\varepsilon).$ Thus, our learning protocol attains the information-theoretically optimal \(1/\varepsilon\) dependence up to polylogarithmic factors using product-state preparation, single-qubit measurements, and non-adaptive experiments. More broadly, our results establish emergent prethermal symmetries as a resource for quantum learning, opening a route to Heisenberg-limited characterization of many-body systems where fast or trusted many-qubit control is unavailable.
- Abstract（参考訳）: ハイゼンベルク極限で相互作用する多体ハミルトニアンを学ぶには、一般に1/\varepsilon$の進化時間に局所的な情報を保存し、$\varepsilon$の精度を得る必要がある。
これを実現するために、既存のプロトコルは信頼されたマルチキュービット演算や、より高速な制御パルスに依存し、ゲートが未知のマルチキュービット相互作用や有限持続時間を持つ場合、精度の高いバリアを作る。
幾何学的局所ハミルトニアンにとって、どちらの資源も必要ではないことを示す。
我々のプロトコルは静的な単一量子場のみを適用し、その強度はシステムサイズとは独立であり、1/\varepsilon$.1/\varepsilon$で多元的に成長する。
これらの場は、情報的対称性を保ちながら、学習実験全体の熱化を抑制する創発的な予熱対称性を生成する。
$n$ qubitsの$d$次元格子では、全ての係数を精度$\varepsilon$で学習することができ、失敗確率は最大$δ$で、全進化時間$\mathcal{O}(\log^d(1/\varepsilon))\log^2(n/δ)/\varepsilonを使用する。
したがって、我々の学習プロトコルは、製品状態の準備、単一キュービットの測定、および非適応実験を用いて、情報理論上最適 \(1/\varepsilon\) の多言語的因子への依存を達成できる。
より広範に、我々の結果は量子学習のリソースとして創発的な予熱対称性を確立し、高速または信頼性の高い多ビット制御が不可能な多体系のハイゼンベルク限界特性へのルートを開く。
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