論文の概要: GaussPDE: Graph-Based Partial Differential Equation-Driven Rendering for 3D Gaussian Splatting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27264v1
- Date: Wed, 23 Sep 2026 02:48:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.847849
- Title: GaussPDE: Graph-Based Partial Differential Equation-Driven Rendering for 3D Gaussian Splatting
- Title（参考訳）: GaussPDE:3次元ガウススプレイティングのためのグラフベース部分微分方程式駆動レンダリング
- Abstract要約: GaussPDEは、物理的に構造化されたPDEダイナミクスを事前訓練された3Dガウスシーンに注入するフレームワークである。
GaussPDEは安定で、制御可能で、空間的にコヒーレントな動的可視化を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.33985395340995606
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present GaussPDE, a framework that injects physically structured partial differential equation (PDE) dynamics into pretrained 3D Gaussian scenes without mesh extraction, voxelization, or retraining. Our key observation is that PDE rendering requires not only accurate appearance, but also a reliable discrete computational domain. We therefore first introduce camera-aware regularization during 3DGS reconstruction to suppress camera-near floaters and oversized primitives that would create unstable graph topology. We then construct an active Gaussian graph using covariance-aware distances and opacity, appearance, and boundary-aware conductance, enabling mass-weighted graph Laplacian PDE evolution directly over Gaussian primitives. The evolving scalar PDE state is coupled back to rendering by modifying the direct-current spherical harmonic color coefficients while preserving geometry, opacity, and view-dependent rendering behavior. Experiments on real and synthetic scenes show that GaussPDE produces stable, controllable, and spatially coherent dynamic visualizations, with reduced cross-boundary leakage compared with baselines.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,メッシュ抽出,ボキセル化,再学習を伴わない3次元ガウスシーンに物理的に構造化された偏微分方程式(PDE)を注入するフレームワークであるガウスPDEを提案する。
我々のキーとなる観察は、PDEレンダリングは正確な外観だけでなく、信頼できる離散計算領域を必要とすることである。
そこで,3DGS再構成中にカメラ認識の正則化を導入し,不安定なグラフトポロジを生じるようなカメラ近傍のフローターと過大なプリミティブを抑える。
次に、共分散対応距離と不透明度、外観、境界対応コンダクタンスを用いて活性ガウスグラフを構築し、ガウス原始体上での質量重み付きグラフラプラシア PDE の進化を可能にする。
進化するスカラーPDE状態は、幾何学、不透明性、ビュー依存レンダリング挙動を保ちながら、直流球面調和色係数を変更してレンダリングに結合される。
実シーンおよび合成シーンの実験では、ガウスPDEは、ベースラインと比較して境界を越えたリークを低減し、安定で制御可能、空間的に一貫性のある動的可視化を生成する。
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