論文の概要: Eigenoperator Entanglement Statistics in Local Lindbladians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29215v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 08:22:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.791326
• Title: Eigenoperator Entanglement Statistics in Local Lindbladians
• Title（参考訳）: 局所リンドブラディアンにおける固有エンタングルメント統計
• Abstract要約: 我々は、Haar-random統計が、Ginibre と class-AI$dagger$ Gaussian のアンサンブルの両方を正確に記述していることを示す。 純粋に散逸するランダムなリンドブレディアンに対して、ジャンプ作用素の局所性は固有代数学的絡み合い統計を劇的に変える。 ハミルトン系とは異なり、局所リンドブラディアンの最も絡み合った固有作用素は、一般に最大の状態密度の領域に属さない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.340595511669777
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random matrix spectral statistics are widely used to diagnose quantum chaos in open systems, but whether chaotic eigenvalue correlations are accompanied by Haar-typical eigenoperators remains unclear. We study the operator-entanglement statistics of Liouvillian eigenoperators with near-maximal entanglement, analogous to states near the middle of the spectrum in Hamiltonian systems. Using the Kullback-Leibler divergence, we show that Haar-random statistics accurately describe both the Ginibre and class-AI$^\dagger$ Gaussian ensembles. For purely dissipative random Lindbladians, we find that locality of the jump operators drastically alters the eigenoperator-entanglement statistics. Nonlocal Lindbladians remain relatively close to Haar-random behavior, whereas local Lindbladians deviate increasingly from random-matrix statistics with system size. Moreover, unlike in Hamiltonian systems, the most highly entangled eigenoperators of local Lindbladians do not generally lie in the region of largest density of states, owing to the clustered structure of the complex eigenspectrum. We introduce an iterative $σ$-clipping scheme to extract the high-entanglement distribution without preselecting a spectral window, and find that it is Gaussian for nonlocal Lindbladians but log-normal for local ones. Remarkably, the same log-normal distribution, with no additional fitting, also describes dissipative mixed-field Ising chains belonging to distinct non-Hermitian symmetry classes. Our results therefore point to a universal eigenoperator-entanglement distribution for local Lindbladians that is not captured by generic non-Hermitian random-matrix ensembles.
• Abstract（参考訳）: ランダム行列スペクトル統計学は、オープンシステムにおける量子カオスの診断に広く用いられているが、カオス固有値相関がハール型固有関数に付随するかどうかは不明である。 我々は、ハミルトン系におけるスペクトルの中央付近の状態に類似した、近似最大エンタングルメントを持つリウヴィリア固有作用素の作用素-エンタングルメント統計について研究する。 Kullback-Leibler の発散を用いて、Haar-random の統計は Ginibre と class-AI$^\dagger$ Gaussian のアンサンブルを正確に記述している。 純粋に散逸するランダムなリンドブラディアンに対して、ジャンプ作用素の局所性は固有代数学的絡み合い統計を劇的に変える。 非局所リンドブラディアンは比較的ハールランダムな行動に近づき、一方リンドブラディアンはシステムサイズによるランダム行列統計から次第に逸脱している。 さらに、ハミルトン系とは異なり、局所リンドブラディアンの最も絡み合った固有作用素は、複素固有スペクトルのクラスター構造のため、一般に最大の状態密度の領域に属さない。 スペクトル窓を選択せずに高絡み分布を抽出する反復的な$σ$-clippingスキームを導入し、非局所リンドブラディアンに対してはガウス的であるが、局所的な場合には対数正規であることを示す。 注目すべきは、同じ対数正規分布は追加の等式を持たず、異なる非エルミート対称性クラスに属する散逸混合体イジング鎖も記述することである。 この結果から,一般非エルミート的ランダム行列アンサンブルでは得られない局所リンドブラディアンに対する普遍固有共役-絡み合い分布が示唆された。

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