論文の概要: The Impossible Trinity of Time-Series Validation: A Conservation Law among Training Sufficiency, Test Coverage, and Temporal Causality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29530v1
• Date: Wed, 02 Sep 2026 09:19:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:56.067463
• Title: The Impossible Trinity of Time-Series Validation: A Conservation Law among Training Sufficiency, Test Coverage, and Temporal Causality
• Title（参考訳）: 時系列検証の不可能な三位一体性:訓練能力,テストカバレッジ,時間的因果関係の保存法
• Abstract要約: これら3つをひとつにまとめて、それぞれに価格を付けることはできないことを証明します。 長さ$T$のすべてのスキームは$+le 1+$と$+min,/T le 1$を満足し、テストポイントにおけるリークバイアスを$$-mixすると、少なくとも$M_mathrmmix()$である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.290867562567741
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Validating a model on a time series asks for three things at once: each training run should use most of the sample (sufficiency), the test sets should together cover most of the sample (coverage), and training data should come before test data (causality). We prove that the three cannot be had together and price each one. Let $α$ be the smallest training fraction over folds, $β$ the fraction of the sample covered by tests, $Λ$ the fraction of the sample used as training data from the future of a test point, and $δ$ the distance from a test point to the nearest training point in its future. Every scheme on a sample of length $T$ satisfies $α+β\le 1+Λ$ and $α+\min\{β,δ/T\} \le 1$, and under $β$-mixing the leakage bias at a test point is at most $2Mβ_{\mathrm{mix}}(δ)$. In words: going beyond the causal frontier $α+β=1$ requires training on the future; that future data must sit within $(1-α)T$ of a test point; and its harm depends on its distance, not its amount. Hence expanding walk-forward is exactly the Pareto frontier of causal validation, $k$-fold cross-validation buys the most future data, and purged $k$-fold with an embargo pays in distance instead, which is cheap when the process forgets quickly but cannot repair the part of causality demanded by non-stationarity. On pure noise, shuffled 5-fold reports an information coefficient of $+0.32$, while contiguous 5-fold, using the same amount of future data, reports $+0.004$.
• Abstract（参考訳）: 時系列でモデルを検証することは、一度に3つのことを要求する: 各トレーニング実行では、ほとんどのサンプル(十分)を使い、テストセットは一緒に、ほとんどのサンプル(カバレッジ)をカバーし、トレーニングデータは、テストデータ(因果性)の前に来る。 これら3つをひとつにまとめて、それぞれに価格を付けることはできないことを証明します。 例えば、$α$ を fold 上の最小のトレーニング分数、$β$ をテストでカバーされたサンプルの分数、$\$ をテストポイントの将来からのトレーニングデータとして使用する分数、$δ$ をテストポイントから最も近いトレーニングポイントまでの距離とする。 長さ$T$ の任意のスキームは、$α+β\le 1+\$ と $α+\min\{β,δ/T\} \le 1$ を満足し、試験点における漏れバイアスを$β$-mixする$β$ は、少なくとも 2Mβ_{\mathrm{mix}}(δ)$ である。 言い換えれば、因果フロンティア$α+β=1$を超えるためには、将来についてのトレーニングが必要であり、将来のデータはテストポイントの(1-α)T$以内でなければならない。 したがって、ウォークフォワードの拡大はまさに因果検証のParetoフロンティアであり、$k$-fold クロスバリデーションは最も将来的なデータを購入し、代わりに$k$-fold でエンバーゴペイズを支払い、プロセスが素早く忘れられたとしても安価だが、非定常性によって要求される因果関係の一部を修復できない。 純粋なノイズについて、シャッフルされた5倍は情報係数+0.32$、連続した5倍は、同じ量の将来のデータを使って、+0.004$と報告する。

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