論文の概要: Proportional Representation in Temporal Voting with Ranked Preferences
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30555v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 21:05:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.140759
- Title: Proportional Representation in Temporal Voting with Ranked Preferences
- Title（参考訳）: 序列選好による時間投票における比例表現
- Abstract要約: 各ラウンドで1つの候補が選択される時間投票における比例表現について検討する。
これらの公理のうちどの公理が保証できるか、将来どの程度の知識があるのかを問う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.550361424079119
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study proportional representation in temporal voting, where one candidate is selected in each round. While prior work has focused on approval ballots, we consider ranked preferences, which may change over time. A natural approach treats each voter's top candidates as approved, but the right cutoff may differ across voters and rounds. We therefore require proportionality to hold for every admissible choice of cutoffs, whether fixed and common, common but varying across rounds, or set individually for each voter in each round. Combining these interpretations with temporal versions of justified representation (JR), proportional JR (PJR), extended JR (EJR), and proportionality for solid coalitions (PSC) gives us a hierarchy of axioms. We ask which of these axioms can be guaranteed, and with how much knowledge of the future. Unlike with approval ballots, no version of EJR can be guaranteed, and for the other axioms, flexibility in the cutoffs comes at a price. With a fixed common cutoff, JR, PJR, and PSC can be guaranteed, but only by rules that see all preferences in advance. Once the cutoff may vary across rounds, even such rules cannot guarantee JR or PSC for groups that agree in only some rounds. For groups that agree in every round, however, knowing only the number of rounds suffices for PJR in polynomial time, and PSC needs no knowledge of the future at all. Under individual cutoffs, no version of JR or PJR can be guaranteed, yet a rule as simple as serial dictatorship achieves PJR up to an additive loss that no rule can improve on, however much it knows. Natural preference restrictions restore exact guarantees. Finally, we show that checking our axioms is often coNP-complete; but perhaps surprisingly, a stronger axiom can be easier to check.
- Abstract（参考訳）: 各ラウンドで1つの候補が選択される時間投票における比例表現について検討する。
事前の作業は承認投票に重点を置いているが、ランク付けされた選好は時間とともに変わる可能性がある。
自然のアプローチでは、各投票者の上位候補を承認するが、正しいカットオフは投票者やラウンドによって異なる可能性がある。
したがって、我々は、すべての許容可能なカットオフの選択、固定され、一般的だが、ラウンド毎に異なるか、または各ラウンドで各投票者に個別に設定されるかを保つために比例的に要求する。
これらの解釈と、正当性表現(JR)、比例JR(PJR)、拡張JR(EJR)、固相連立(PSC)の比例性を組み合わせることで、公理の階層性が得られる。
これらの公理のうちどの公理が保証できるか、将来どの程度の知識があるのかを問う。
承認投票とは異なり、EJRのバージョンは保証されず、他の公理では、カットオフの柔軟性は価格で提供される。
JR、PJR、PSCは、固定化された共通遮断により保証されるが、すべての優先事項を事前に確認するルールによってのみ保証される。
一度カットオフが変更されれば、一部のラウンドにのみ同意するグループに対しては、JRやPSCを保証できない。
しかし、全てのラウンドで一致している群に対しては、多項式時間において PJR のラウンド数だけを知ることは十分であり、PSC は将来についての知識を全く必要としない。
個別のカットオフでは、JRやPJRのバージョンは保証できないが、シリアルディクテータシップのような単純なルールでPJRは、いかなるルールも改善できない追加的な損失を達成できる。
自然の嗜好制限は、正確な保証を回復する。
最後に、我々の公理はcoNP完全であることが多いが、意外なことに、より強い公理は容易にチェックできることが示される。
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