論文の概要: Locality and filter design for dissipative ground-state preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31266v1
- Date: Fri, 25 Sep 2026 13:41:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.412023
- Title: Locality and filter design for dissipative ground-state preparation
- Title（参考訳）: 散逸性基底状態調製のための局所性とフィルタ設計
- Abstract要約: 基底状態の準備は、量子多体物理学、化学、材料科学の基本的な課題である。
散逸した状態準備技術はリンドブラディアンを浴槽に結合させ、システムをその基底状態に誘導する。
3つの単純な観察を論理的な目的に追従することで、このコストを削減します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Ground-state preparation is a fundamental challenge in quantum many-body physics, chemistry and materials science. Dissipative state-preparation techniques engineer a Lindbladian coupling to a bath that drives the system to its ground state, needing no initial overlap. Their cost is dominated by the Hamiltonian simulations inside the filtered jump operators, since each jump is a weighted sum of Heisenberg-evolved copies, or branches, of a coupling operator. We reduce this cost by following three simple observations to their logical end. First, on a fixed time grid, linear programming optimises the branch weights, trading the heating response against the circuit cost. Second, Lieb--Robinson bounds let each branch evolve on a patch whose radius grows with its duration. Third, if the dynamics converges quickly and truncation changes the jumps only slightly, the stationary state stays near the ground state even on patches smaller than the light cone. We validate our approach numerically. On a grid of $81$ evolution times, the optimised filter reduces the worst-case heating response, or leakage, more than $116$-fold at equal cost. Across fifteen molecules and six chains, the cost falls by 27 to 56\% at matched design-grid leakage; at matched cost, the molecular leakage falls by a factor of $2.9$ to $2\times10^{3}$. Density-matrix simulations show high ground-state fidelity for both filters, and on Ising and Hubbard chains the cheaper filter keeps a ground-state population of at least $0.89$ on patches of three or four sites. The same patches fail on a Heisenberg chain whose truncation error falls more slowly with patch size and whose Lindbladian gap is 12 times smaller than the Ising chain's, pointing to a role for the gap in how far patches can be truncated. At fixed radius the per-branch cost becomes independent of system size, reducing the cost of dissipative state preparation.
- Abstract（参考訳）: 基底状態の準備は、量子多体物理学、化学、材料科学の基本的な課題である。
散逸した状態準備技術はリンドブラディアンを浴槽に結合させ、システムをその基底状態に誘導するが、初期オーバーラップは不要である。
それらのコストは、フィルタされたジャンプ作用素内のハミルトニアンシミュレーションによって支配される。
3つの単純な観察を論理的な目的に追従することで、このコストを削減します。
まず、固定時間グリッド上で、線形プログラミングは分岐重みを最適化し、回路コストに対して加熱応答を交換する。
第2に、リーブ-ロビンソン境界は各枝をその期間とともに半径が大きくなるパッチ上で進化させる。
第三に、ダイナミクスが急速に収束し、トランケーションが少しだけジャンプを変えると、静止状態は光円錐よりも小さいパッチでも基底状態の近くに留まる。
私たちは我々のアプローチを数値的に検証する。
811ドル(約8万2000円)のグリッドでは、最適化されたフィルターによって、最低ケースの加熱反応、すなわち漏れを等額で16ドル(約1万2000円)以上減らすことができます。
15個の分子と6つの鎖にまたがって、コストは整合した設計グリッドのリークで27から56倍に低下し、一致するコストでは分子リークは29ドルから2.9ドルに低下する。
密度行列シミュレーションは、両方のフィルタに対して高い基底状態の忠実度を示し、IsingとHubbardの連鎖では、より安価なフィルタは、3つまたは4つのサイトのパッチに対して少なくとも0.89ドルの基底状態の人口を保持する。
同じパッチは、トルーテーションエラーがパッチサイズでより遅く、リンドブラディアンギャップがイジングチェーンの12倍小さいハイゼンベルク連鎖で失敗し、パッチの切り離しの間隔を示唆している。
固定半径では、ブランチ当たりのコストはシステムサイズとは無関係になり、散逸状態の準備コストが削減される。
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