論文の概要: Not Every Term Adds New Structure: Sobolev Novelty for Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32597v1
• Date: Sat, 26 Sep 2026 13:15:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-07 05:23:48.752318
• Title: Not Every Term Adds New Structure: Sobolev Novelty for Symbolic Regression
• Title（参考訳）: すべての用語が新しい構造を追加するわけではない:シンボリック回帰のための新しいソボレフ
• Abstract要約: シンボリック方程式における構造独立の項レベル尺度であるtextbfSobolev Novelty を導入する。 各項に対して、その関数値と観測された入力上の正確な導関数から経験的なソボレフシグネチャを構築する。 理論校正しきい値が導出され、構造的に新しい用語を識別するための原則的かつチューニング不要な基準が導出される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.85307152415039
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbolic regression (SR) aims to discover compact and meaningful mathematical equations from data, but searching the vast combinatorial space of symbolic structures remains challenging. Existing methods typically guide this process using expression-level objectives, such as fitting error, which assess a candidate equation as a whole but provide little information about whether an individual term contributes genuinely new structure or is largely redundant with the rest of the expression. We introduce \textbf{Sobolev Novelty}, a term-level measure of structural independence for symbolic equations. For each term, we construct an empirical Sobolev signature from its function values and exact derivatives over the observed inputs, and quantify how much of this behavior cannot be reconstructed by the remaining terms. We further derive a theory-calibrated threshold, yielding a principled and tuning-free criterion for identifying structurally novel terms. Using this threshold, 92.6\% of terms in benchmark ground-truth equations exhibit sufficient structural novelty, compared with only 38.3\% on average for expressions produced by 15 SR methods, revealing a substantial gap between scientific equations and current SR solutions. As a lightweight plug-in, Sobolev Novelty can be incorporated into diverse SR paradigms to support term pruning, search guidance, LLM feedback, and data selection, yielding consistent performance gains and demonstrating broad applicability.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は、データからコンパクトで有意義な数学的方程式を発見することを目的としているが、シンボル構造の膨大な組合せ空間を探索することは依然として困難である。 既存の手法では、式レベルの目的を用いてこのプロセスを導くのが一般的であり、例えば適合誤差は、候補方程式全体を評価するが、個々の項が真に新しい構造に寄与するか、あるいは表現の他の部分とほとんど冗長であるかについてはほとんど情報を提供しない。 記号方程式の構造的独立性の項レベル尺度である「textbf{Sobolev Novelty」を導入する。 各項について、その関数値と観測された入力上の正確な微分から経験的ソボレフシグネチャを構築し、残りの項でその振る舞いがどの程度再構成できないかを定量化する。 さらに、理論の校正しきい値が導出され、構造的に新しい用語を識別するための原則的かつチューニング不要な基準が導出される。 このしきい値を用いて、ベンチマークグラウンドトルース方程式の92.6\%は十分な構造的ノベルティを示し、15 SR法で生成される式の平均38.3\%しか示さず、科学方程式と現在のSR解の間には大きなギャップがある。 軽量なプラグインとして、Sobolev Noveltyは、タームプルーニング、検索ガイダンス、LLMフィードバック、データ選択をサポートし、一貫したパフォーマンス向上と幅広い適用性を示す様々なSRパラダイムに組み込むことができる。

関連論文リスト

• SMILE: Bridging Continuous Optimization and Discrete Symbolic Recovery [29.456350389050574]
  記号回帰はデータから閉形式の数学的表現を発見し、ブラックボックスモデルを超えた解釈性を提供する。 本稿では,連続的な勾配に基づく最適化と離散的シンボリックリカバリを組み合わせたハイブリッドフレームワークSMILEを紹介する。 我々は,SRBench上のSMILEを,各成分の妥当性を検証し,地上とブラックボックスのデータセット間で評価した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-04T02:20:00Z)
• Hacking Generative Perplexity: Why Unconditional Text Evaluation Needs Distributional Metrics [49.443264461057645]
  拡散および連続フローベースの言語モデルは、言語モデリングに対する非自己回帰的な主要な代替手段として現れている。 両方のパラダイムの進歩は、生成的複雑度(gen-PPL)によって圧倒的に追跡される。 我々は、この指標は正しくないと主張している。構築により、gen-PPLは、文法性やセマンティックコヒーレンスではなく、スコアARの下でのみ予測可能性を測定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-07T02:35:56Z)
• Influence-Guided Symbolic Regression: Scientific Discovery via LLM-Driven Equation Search with Granular Feedback [56.69850045068714]
  逐次的2段階プロセスとして方程式発見をフレーム化する方法である textitInfluence-Guided Regression (IGSR) を導入する。 LLM-SRBench, 薬理学的PKPDモデル, 疫学シミュレーション, 実世界のゲノムデータなど, IGSRの有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-27T23:48:01Z)
• Probability-Conserving Flow Guidance [49.03107678763765]
  Adaptive Manifold Guidance (AdaMaG)はリアリズムを改善し、幻覚を減らし、高誘導下での劣化を制御する。 画像生成ベンチマーク全体で、AdaMaGはリアリズムを改善し、幻覚を減らし、高誘導下での劣化を制御する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-19T16:34:01Z)
• Discovery of Nonlinear Dynamics with Automated Basis Function Generation [0.0]
  AutoSINDyはハイブリッドなDiscovery-then-キュレーションフレームワークである。 これは、シンボリック回帰の探索力と、SINDyの頑健な空間性促進能力を組み合わせたものである。 高い観測ノイズの下でも、接地構造方程式は一貫して回復する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-10T18:30:17Z)
• Neural Structure Embedding for Symbolic Regression via Continuous Structure Search and Coefficient Optimization [8.496933324334167]
  SRCOはシンボリックレグレッションのための統合埋め込み駆動フレームワークである。 記号構造を連続で最適化可能な表現空間に変換する。 合成および実世界のデータセットの実験により、我々の手法は方程式の正確性、堅牢性、探索効率において最先端の手法を一貫して上回ることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-23T18:04:03Z)
• VaSST: Variational Inference for Symbolic Regression using Soft Symbolic Trees [2.6521352889229446]
  本稿では,変分推論に基づくシンボリック回帰のためのスケーラブルな確率的フレームワークであるVasSTを紹介する。 VaSSTは、最先端のシンボル回帰法と比較して、構造回復と予測精度の両方において優れた性能を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-27T00:07:31Z)
• Identifiable Convex-Concave Regression via Sub-gradient Regularised Least Squares [1.9580473532948397]
  複雑な入力関係を凸成分と凹成分の和としてモデル化する新しい非パラメトリック回帰法を提案する。 The method-ICCNLS-decomposes sub-constrained shape-constrained additive decomposition。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-22T15:53:12Z)
• Deep Generative Symbolic Regression [83.04219479605801]
  記号回帰は、データから簡潔な閉形式数学的方程式を発見することを目的としている。 既存の手法は、探索から強化学習まで、入力変数の数に応じてスケールできない。 本稿では,我々のフレームワークであるDeep Generative Symbolic Regressionのインスタンス化を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-30T17:05:31Z)
• Enriching Disentanglement: From Logical Definitions to Quantitative Metrics [59.12308034729482]
  複雑なデータにおける説明的要素を遠ざけることは、データ効率の表現学習にとって有望なアプローチである。 論理的定義と量的指標の関連性を確立し, 理論的に根ざした絡み合いの指標を導出する。 本研究では,非交叉表現の異なる側面を分離することにより,提案手法の有効性を実証的に実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-19T08:22:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。