論文の概要: Unlocking Geodesic Gromov-Wasserstein Distances for 3D Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32824v2
- Date: Fri, 02 Oct 2026 14:51:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:29.894595
- Title: Unlocking Geodesic Gromov-Wasserstein Distances for 3D Modeling
- Title（参考訳）: 3次元モデリングのための測地線Gromov-Wasserstein距離のアンロック
- Abstract要約: textbfEfficient textbfGromov-textbfWasserstein method (EGGroW)を提案する。
EGGroWは、エントロピックシンクホーンのようなアプローチで測地的にGromov-Wasserstein距離を計算するために設計された、新しいアルゴリズムのクラスである。
私たちは3Dポーズ推定と3Dテンプレート検出という重要な下流アプリケーションを提供しています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.065279696507757
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: \textit{Gromov-Wasserstein Distances} (GWDs) provide quantitative ways of comparing probabilistic distributions defined on different metric spaces by applying techniques from the optimal transport theory. As such, GWD can be potentially useful in a large variety of applications ranging from graph matching problems to 3D object detection. However its practical use at scale is significantly limited by cubic time complexity computations involving dense intra-space distance matrices. Even though in the Euclidean metric spaces several techniques (e.g. involving scalable kernel methods) were proposed to address it, to the best of our knowledge, analogous techniques for general geodesic distances on manifolds, or shortest-path distance on graphs in their discretized variants, were not developed. In this paper, we present \textbf{E}fficient \textbf{G}eodesic \textbf{Gro}mov-\textbf{W}asserstein methods (EGGroW), a new class of efficient algorithms designed to calculate geodesic Gromov-Wasserstein distances with entropic Sinkhorn-like approaches, leveraging recently introduced \textit{GenusSink} methods \citep{genussink} and the theory of random features. We provide important downstream applications, namely: 3D pose estimation and 3D template detection. In the latter setting, we formulate a partial 3D template recovery as a staged problem: capacity-constrained scene selection is followed by semi-relaxed recovery of template visibility and correspondence. Our empirical findings show that EGGroW provides accurate solutions when standard Euclidean-based techniques fail and is characterized by light computational footprint, as our theoretical analysis predicts.
- Abstract（参考訳）: \textit{Gromov-Wasserstein Distances} (GWDs) は、最適輸送理論の技法を適用して、異なる距離空間上で定義される確率分布を定量的に比較する方法を提供する。
したがって、GWDは、グラフマッチング問題から3Dオブジェクト検出まで、幅広いアプリケーションで有用である可能性がある。
しかし、そのスケールでの実用的利用は、高密度空間内距離行列を含む立方的時間複雑性計算によって著しく制限されている。
ユークリッド計量空間では、それに対応するためにいくつかの手法(例えば、スケーラブルなカーネル法を含む)が提案されたが、我々の知る限り、多様体上の一般測地線距離の類似技術や、その離散化された変種におけるグラフ上の最短パス距離は開発されなかった。
本稿では、エントロピックシンクホーンのようなアプローチで測地的グロモフ-ワッサーシュタイン距離を計算するために設計された新しいアルゴリズムのクラスである、近ごろ導入された \textbf{G}eodesic \textbf{Gro}mov-\textbf{W}asserstein method (EGGroW) について述べる。
私たちは3Dポーズ推定と3Dテンプレート検出という重要な下流アプリケーションを提供しています。
後者では,部分的な3Dテンプレートの回復を段階的な問題として定式化し,キャパシティ制約されたシーン選択に続いて,テンプレートの可視性と対応性の半緩和された回復を行う。
実験結果から,EGGroWは標準ユークリッド方式の手法が失敗し,理論解析が予測する計算フットプリントが特徴である場合に,正確な解を提供することがわかった。
関連論文リスト
- Gromov-Wasserstein Quantization and Clustering: Structure, Rates, and Algorithms [2.7787719874237986]
本稿では,Gromov-Wasserstein(GW)量子化について検討する。
GW量子化問題に対する解の存在を示し、$k$-meansアルゴリズムの類似性を正当化する特徴を与える。
数値実験により、GW量子化は通常のクラスタリング法を超える多くのモデリング可能性を開くことが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-11T14:58:31Z) - NG-GS: NeRF-Guided 3D Gaussian Splatting Segmentation [65.34304674634713]
3DGSにおける高品質なオブジェクトセグメンテーションのためのフレームワークであるNG-GSを導入する。
本手法は, 境界mIoUにおいて, フォトリアリスティックな技術性能を実現し, 有意な利得が得られることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-16T07:14:07Z) - Model-Based and Sample-Efficient AI-Assisted Math Discovery in Sphere Packing [51.30643063554434]
上界の先導手法である三点法は、大高精度半確定プログラム(SDP)の解法に問題を還元する。
我々は、SDP構成を、ポリシーが一連の許容成分からSDP定式化を組み立てる逐次決定過程、SDPゲームとして定式化する。
従来からある幾何学的問題において,モデルに基づく探索が計算の進歩を推し進めることができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-04T14:11:52Z) - Proper Latent Decomposition [4.266376725904727]
内在座標(相対空間)の減少を計算し、数値的な離散化よりも自由度が低い流れを正確に記述する。
提案手法では,多様体上でPLDを実行するアルゴリズムを提案する。
この研究は、オートエンコーダと潜在空間の分析、非線形低次モデリング、高次元データの構造に関する科学的洞察の機会を開放する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-01T12:19:08Z) - Differentiable Topology Estimating from Curvatures for 3D Shapes [5.122262236258208]
本稿では,3次元形状のグローバルトポロジを正確に推定するための,新しい微分可能アルゴリズムを提案する。
高い精度、効率、GPUとの互換性のあるインスタント計算を実現する。
実験結果から,様々なデータセットにまたがる手法の優れた性能が示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-28T17:14:35Z) - Modeling Uncertainty in 3D Gaussian Splatting through Continuous Semantic Splatting [12.698075520631411]
3次元ガウススプラッティングにおける意味マップの確率的更新のための新しいアルゴリズム(3D-GS)を提案する。
従来の手法では3D-GSの特徴を学習してシーン理解を強化するアルゴリズムが導入されたが、3D-GSは警告なしで失敗する可能性があるため、安全クリティカルなロボット応用の課題が提示される。
本稿では,3D-GSの正確な構造と確率論的ロボットマップの不確実性の定量化機能を組み合わせた,ボクセルから楕円体への連続的意味マッピングの文献化手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T19:31:03Z) - Approximation Theory, Computing, and Deep Learning on the Wasserstein Space [0.5735035463793009]
有限標本からの無限次元空間における近似関数の挑戦に対処する。
我々の焦点はワッサーシュタイン距離関数であり、これは関連する例である。
機能近似を定義するために,機械学習に基づく3つのアプローチを採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-30T13:59:47Z) - Pairwise-Constrained Implicit Functions for 3D Human Heart Modelling [60.56741715207466]
我々は、心を相互依存型SDFの集合としてモデル化するペアワイズ拘束型SDFアプローチを導入する。
本手法は, 単SDF, UDF, ボクセルベース, セグメンテーションベースを用いて, 内部構造精度を大幅に向上させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-16T10:07:15Z) - GraphWalks: Efficient Shape Agnostic Geodesic Shortest Path Estimation [93.60478281489243]
3次元曲面上の測地線経路を近似する学習可能なネットワークを提案する。
提案手法は,最短経路の効率的な近似と測地距離推定を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-30T16:22:53Z) - Fast and Robust Comparison of Probability Measures in Heterogeneous
Spaces [62.35667646858558]
本稿では, アンカー・エナジー (AE) とアンカー・ワッサースタイン (AW) 距離を紹介する。
我々の主な貢献は、素案実装が立方体となる対数四重項時間でAEを正確に計算するスイープラインアルゴリズムを提案することである。
AE と AW は,一般的な GW 近似の計算コストのごく一部において,様々な実験環境において良好に動作することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-05T03:09:23Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。