論文の概要: Preparation-controlled relaxation in an overdamped RLC circuit: A pedagogical route to the spectral Mpemba effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33277v1
- Date: Sun, 27 Sep 2026 06:31:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 01:35:21.795191
- Title: Preparation-controlled relaxation in an overdamped RLC circuit: A pedagogical route to the spectral Mpemba effect
- Title（参考訳）: 過度に損傷したRCC回路における合成制御緩和:スペクトルMpemba効果への教育的経路
- Abstract要約: 破壊された抵抗インダクタ・キャパシタ(RLC)回路は古典的で実験的に利用できるスペクトルMpembaアナログを提供する。
我々はこのメカニズムを決定論的からオープンシステム記述へと発展させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Can a system with more stored energy cool faster than one with less? An overdamped resistor--inductor--capacitor (RLC) circuit offers a classical, experimentally accessible spectral Mpemba analogue: both states lose energy monotonically, yet the initially higher-energy state can cross below the lower-energy one. The reason is that initial energy alone does not determine the relaxation path; initial charge and current set how strongly the slow and fast decay modes are excited. We develop this mechanism from deterministic to stochastic and open-system descriptions. For the classical circuit, we derive the modal preparation conditions and crossing criterion, explain geometrically why equal-energy states can relax differently, and confirm the effect experimentally by reconstructing charge, current, and energy from oscilloscope traces. The inversion survives when the circuit is driven by externally injected white noise. An equilibrium Ornstein--Uhlenbeck treatment separates information carried by the ensemble mean from that stored in its covariance: centered Gibbs preparations preserve mean-energy ordering, while displaced or anisotropic Gaussian states can encode distinct slow and fast sectors. A Fokker--Planck generator then bridges to Markovian quantum dynamics. For a thermally damped quantum harmonic oscillator, the mean bare-energy excess decays with a single exponential factor, forbidding energy-order inversion for finite mean occupation. A below-threshold parametric oscillator restores slow and fast quadrature sectors, allowing crossings controlled by displacement and covariance. The Liouvillian formulation shows that observed relaxation depends jointly on the generator spectrum, the modes populated by preparation, and the modes visible to the observable.
- Abstract（参考訳）: 蓄えられたエネルギーを持つシステムは、より少ないエネルギーよりも速く冷却できるのか?
破壊された抵抗-インダクタ-キャパシタ(RLC)回路は、古典的で実験的にアクセス可能なスペクトルMpembaアナログを提供する。
その理由は、初期エネルギーだけで緩和経路を決定できないためであり、初期電荷と電流は、遅くて速い崩壊モードがどれだけ興奮するかを強く設定する。
我々はこのメカニズムを決定論的から確率的・オープンなシステム記述へと発展させる。
古典回路では、モーダル準備条件と交差基準を導出し、等エネルギー状態がなぜ異なるゆるみを持つのかを幾何学的に説明し、オシロスコープの痕跡から電荷、電流、エネルギーを再構成することによって実験的にその効果を確認する。
インバージョンは、回路が外部に注入されたホワイトノイズによって駆動されるときに生き残る。
平衡のオルンシュタイン-ウレンベック処理は、アンサンブル平均が持つ情報と、その共分散に格納されている情報とを分離する: 中心的なギブスの準備は平均エネルギーの順序を保つが、変位または異方性ガウス状態は、異なる遅く速いセクターをエンコードすることができる。
Fokker--Planckジェネレータはマルコフ量子力学にブリッジする。
熱減衰型量子調和振動子では、平均の素エネルギー過剰崩壊は1つの指数係数を持つため、有限平均占有に対するエネルギー秩序反転は禁じられる。
下層のパラメトリック発振器は遅くて速い二次セクターを復元し、変位と共分散によって制御される交差を可能にする。
リウヴィリアの定式化は、観測された緩和は、生成物スペクトル、準備によって人口が占めるモード、観測可能な状態に可視なモードに共同で依存していることを示している。
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