論文の概要: Minimal output entropy for the channels that add or remove a box of a Young diagram, and a Pauli principle for every permutation symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33498v1
• Date: Sun, 27 Sep 2026 12:07:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-05 16:20:26.625281
• Title: Minimal output entropy for the channels that add or remove a box of a Young diagram, and a Pauli principle for every permutation symmetry
• Title（参考訳）: ヤングダイアグラムのボックスを加減するチャネルに対する最小出力エントロピーと、すべての置換対称性に対するパウリ原理
• Abstract要約: U(d)$ の二つの既約表現は、1つの箱によってヤング図形が異なるが、4つの共変量子チャネルで接続される。 それぞれのチャネルに対して、コヒーレントな状態の出力が他のすべての出力を最大化することを示す。 フック長の観点で最適出力を明示的に計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Two irreducible representations of $U(d)$ whose Young diagrams differ by a single box are connected by four covariant quantum channels: the box can be removed or added, and one keeps either the new diagram or the box ($\mathbb{C}^d$ or its dual). We prove that for each of these channels the output of a coherent state majorizes every other output, so that coherent states minimize the output entropy, and we compute the optimal output explicitly in terms of hook lengths. For the two channels that keep the box we also determine all minimizers; these need not be coherent, even when they are pure. As an application we consider $N$ particles with a given permutation symmetry and find sharp bounds on the spectrum of the reduced density matrix of a single particle, as well as the exact set of spectra that mixed states can reach (for fermions these are the Pauli principle and Coleman's theorem).
• Abstract（参考訳）: U(d)$ の 2 つの既約表現は、1つの箱によってヤング図形が異なるが、4つの共変量子チャネルによって接続される: ボックスは取り除かれたり加えたりすることができ、新しい図形またはボックス ("\mathbb{C}^d$ またはその双対)を保持する。 これら各チャネルに対して、コヒーレント状態の出力が他のすべての出力を乗算し、コヒーレント状態が出力エントロピーを最小限に抑えることを証明し、フック長の観点で最適出力を明示的に計算する。 ボックスを保持する2つのチャネルでは、すべてのミニマライザも決定します。 応用として、与えられた置換対称性を持つ$N$粒子を考え、単一粒子の還元密度行列のスペクトル上の鋭い境界と混合状態が到達できるスペクトルの正確な集合を求める(フェルミオンについてはパウリの原理とコールマンの定理である)。

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