論文の概要: SLP-ProbHard: Probabilistic Hard-Constrained Learning via Structural Latent Parameterization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33515v1
• Date: Sun, 27 Sep 2026 12:38:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-05 16:09:52.610548
• Title: SLP-ProbHard: Probabilistic Hard-Constrained Learning via Structural Latent Parameterization
• Title（参考訳）: SLP-ProbHard:構造的潜在パラメータ化による確率的ハード制約学習
• Abstract要約: SLP-ProbHardは、ハード制約学習のための表現中心のフレームワークである。 SFLP は構造潜在法則 $Z sim PZ_(cdotmid x)$ と実現可能な写像 $Y=h_(x,Z)$ を組み合わす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many probabilistic predictors must satisfy exact structure in every stochastic realization, yet common hard-constraint approaches form predictions in ambient coordinates and then correct or project them. We introduce SLP-ProbHard, a cross-family, representation-centered framework for probabilistic hard-constrained learning when explicit structural parameterizations are available. Its core object, a Structural Feasible Latent Parameterization (SFLP), combines a structural latent law $Z \sim P^Z_θ(\cdot\mid x)$ with a feasible map $Y=h_φ(x,Z)$ that satisfies the constraint for every latent realization. Together these components define the predictive law itself, including its support and boundary probabilities, rather than serving as a final feasibility wrapper. We study how feasible coordinates and maps affect stochastic dimension, dependence, calibration, expressiveness, and computation. Experiments use Gaussian latent laws and fixed geometry-derived maps across affine equalities, ordering and simplex constraints, nonlinear manifolds, and three structural representations of seven-basin hydrological flow-duration-curve (FDC) data. In an official-source affine comparison with ProbHardE2E/DPPL, both methods achieve zero practical constraint violations. SLP-ProbHard uses 8 instead of 11 stochastic coordinates and improves MSE/MAE, while DPPL yields better marginal CRPS and closer-to-nominal coverage; a paired test detects no Energy Score difference across ten seeds. Real-world affine and nonlinear FDC representations reduce 13 to 7 and 14 to 8 ambient versus computational coordinates, respectively. Exact feasibility alone thus does not determine a predictive law, motivating direct structural generation when meaningful feasible coordinates are available.
• Abstract（参考訳）: 多くの確率的予測子は、すべての確率的実現において正確な構造を満たさなければならないが、一般的なハード制約アプローチは、周囲座標において予測を形成し、それを修正または投影する。 本稿では,SLP-ProbHardについて紹介する。SLP-ProbHardは,明示的な構造パラメータ化が可能である場合に,確率論的ハードコントラスト学習のためのクロスファミリー表現中心のフレームワークである。 その中心となる対象である構造的ファシブル潜在パラメータ化(SFLP)は、構造的潜在法則 $Z \sim P^Z_θ(\cdot\mid x)$ と実現可能な写像 $Y=h_φ(x,Z)$ を組み合わす。 これらのコンポーネントは、最終的な実現可能性ラッパーとして機能するのではなく、そのサポートや境界確率を含む予測法則自体を定義する。 本研究では,実測可能な座標と地図が確率次元,依存性,キャリブレーション,表現性,計算に与える影響について検討する。 実験では、ガウスのラテント法則とアフィンの等式、順序と単純制約、非線形多様体、および7塩基水文フローデュレーション曲線(FDC)データの3つの構造表現を用いた。 ProbHardE2E/DPPLとのオフィシャルソースアフィン比較では、どちらの手法も実用的な制約違反をゼロにする。 SLP-ProbHardは11個の確率座標の代わりに8個を使用し、MSE/MAEを改善し、DPPLは10個の種子のエネルギースコア差を検知する。 実世界のアフィン表現と非線形FDC表現は、それぞれ13から7、14から8のアンビエント座標と計算座標を減少させる。 したがって、具体的な実現可能性だけでは予測法則を定めず、意味のある実現可能な座標が利用可能であれば、直接構造生成を動機付ける。

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