論文の概要: Quantum data processing equality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33815v2
• Date: Sun, 04 Oct 2026 17:55:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 05:44:48.31447
• Title: Quantum data processing equality
• Title（参考訳）: 量子データ処理の平等性
• Abstract要約: 量子データ処理の不等式は、量子相対エントロピーは量子チャネル下で単調に増加しないと主張する。 ここでは、この基本的な不等式を、複素ストリップ上の境界および表面ポアソン積分表現を介して、正確な等式に促進する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum data processing inequality asserts that quantum relative entropy is monotonically non-increasing under quantum channels. Here, we promote this fundamental inequality to an exact equality via boundary and surface Poisson integral representations across a complex strip. The relative-entropy loss is resolved into two independent, nonnegative physical mechanisms: an operational Petz recovery component governing state reconstructibility, and a boundary term measuring the mismatch of relative modular dynamics. We further express the loss as the measured relative entropy between the original state and its averaged Petz recovery state plus a nonnegative variational remainder. For the Belavkin--Staszewski (BS) loss, analogous integral representations yield a decomposition into negative log Uhlmann fidelity with an averaged reconstruction plus a nonnegative variational remainder. Furthermore, we establish recovery bounds at any prescribed modular parameter, including the canonical unrotated Petz map, with optimal square-root scaling in the relative entropy loss. The prefactors depend on distinct-eigenvalue counts or logarithmic spectral quantities, improving upon the inverse-power dependence on small eigenvalues in previous bounds.
• Abstract（参考訳）: 量子データ処理の不等式は、量子相対エントロピーは量子チャネル下で単調に増加しないと主張する。 ここでは、この基本的な不等式を、複素ストリップ上の境界および表面ポアソン積分表現を介して、正確な等式に促進する。 相対エントロピー損失は、2つの独立した非負の物理的メカニズム、すなわち状態再構成性を管理するペッツ回収成分と、相対モジュラー力学のミスマッチを測定する境界項に分解される。 さらに、元の状態と平均ペッツ回収状態と非負の変動残余との相対エントロピーの測定値として損失を表現した。 Belavkin--Staszewski (BS) の損失に対して、類似の積分表現は、平均的な再構成と非負の変分残差を伴う負の対数ウルマン忠実度への分解をもたらす。 さらに、正準不回転ペッツ写像を含む任意の所定のモジュラーパラメータにリカバリ境界を確立し、相対エントロピー損失を最適に2乗根スケーリングする。 プレファクタは、異なる固有値数または対数スペクトル量に依存し、以前の境界における小さな固有値に対する逆パワー依存を改善する。

関連論文リスト

• Quantum Entropy Contraction and Factorization from Hypercontractivity [31.120996519383354]
  超収縮性は、詳細なバランス条件を伴わずに、単一の量子チャネルに対してエントロピー収縮を示唆することを示す。 応用として、2つの条件付き期待値の平均の超収縮度は相対エントロピーの近似テンソル化を意味することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-17T17:41:27Z)
• A proximal subgradient method for nonconvex stochastic optimization under the Kurdyka-Łojasiewicz condition [39.146761527401424]
  本研究は,期待されるコストの和を最小化するための近位次法を導入する。 クルディカ・ロジャシエヴィチ(KL)特性を用いて、全軌道の1つの定常点への収束を保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-05T23:07:27Z)
• Generalized nonparametric regression in reproducing kernel Hilbert spaces: Consistency and rates of convergence [0.0]
  我々は再生空間におけるM-levの包括的理論を開発する。 ソボ空間に対しては、混合滑らか性関数を持つ滑らか性空間に接続する新たなレートを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-22T08:12:31Z)
• Defect Holonomy Near Rank-Deficient Mixed States [2.679171884680826]
  階数変化点近傍の混合量子状態の幾何学について検討する。 ランク不足状態がバンドル構造が縮退する特異境界層を形成することを示す。 特異集合を除いた定数状態多様体に制限することにより、明確に定義されたゲージ構造が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-01T14:51:19Z)
• Operational interpretation of the reverse sandwiched Renyi divergences in composite quantum hypothesis testing [40.82628972269358]
  合成量子仮説テストのHoeffding方式について検討し、それぞれの仮説を一連の量子状態によって特定する。 単純な仮説から複合仮説への通過は、量子発散が識別の操作限界を決定するように根本的に変化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-04T04:02:55Z)
• Local approach to entropy production in the nonequilibrium dynamics of open quantum systems [41.99844472131922]
  開系における非平衡量子力学のエントロピー生成速度の局所表現の基本的特徴について論じる。 すべての可能な初期状態に対するエントロピー生成率の正の値は、量子マスター方程式の時間局所生成器の固有値の実部は常に負であることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-02T13:41:42Z)
• Symmetries, Conservation Laws and Entanglement in Non-Hermitian Fermionic Lattices [37.69303106863453]
  非エルミート量子多体系は、ユニタリダイナミクスと散逸によって駆動される定常な絡み合い遷移を特徴とする。 定常状態は、一粒子の右固有状態に固有値の最大の虚部を埋めることによって得られることを示す。 これらの原理を周期境界条件を持つハナノ・ネルソンモデルと非エルミートス=シュリーファー=ヘーガーモデルで説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-11T14:06:05Z)
• Sandwiched Renyi Relative Entropy in AdS/CFT [0.0]
  本稿では,AdS/CFTおよびホログラフィック量子誤差補正の有限次元モデルにおけるレニイ相対エントロピーのサンドイッチ効果について検討する。 特に、有限次元フォン・ノイマン環上のサンドイッチ付きレニイ相対エントロピーの適切な一般化について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-16T01:13:29Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。