論文の概要: Sandwiched Renyi Relative Entropy in AdS/CFT

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.07694v1
• Date: Sat, 16 Apr 2022 01:13:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-16 19:18:17.105070
• Title: Sandwiched Renyi Relative Entropy in AdS/CFT
• Title（参考訳）: AdS/CFTにおけるサンドウィッチレニー相対エントロピー
• Authors: Reginald J. Caginalp
• Abstract要約: 本稿では,AdS/CFTおよびホログラフィック量子誤差補正の有限次元モデルにおけるレニイ相対エントロピーのサンドイッチ効果について検討する。 特に、有限次元フォン・ノイマン環上のサンドイッチ付きレニイ相対エントロピーの適切な一般化について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the role of sandwiched Renyi relative entropy in AdS/CFT and in finite-dimensional models of holographic quantum error correction. In particular, in the context of operator algebra quantum error correction, we discuss a suitable generalization of sandwiched Renyi relative entropy over finite-dimensional von Neumann algebras. It is then shown that the equality of bulk and boundary sandwiched relative Renyi entropies is equivalent to algebraic encoding of bulk and boundary states, the Ryu-Takayanagi formula, the equality of bulk and boundary relative entropy, and subregion duality. This adds another item to an equivalence theorem between the last four items established in arxiv:1607.03901. We then discuss the sandwiched Renyi relative entropy defined in terms of modular operators, and show that this becomes the definition naturally suited to the finite-dimensional models of holographic quantum error correction. Finally, we explore some numerical calculations of sandwiched Renyi relative entropies for a simple holographic random tensor network in order to obtain a better understanding of corrections to the exact equality of bulk and boundary sandwiched relative Renyi entropy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ads/cftおよびホログラフィック量子誤差補正の有限次元モデルにおけるrenyi相対エントロピーのサンドイッチ化について検討する。 特に、作用素代数の量子誤差補正の文脈において、有限次元フォン・ノイマン代数上のサンドイッチされたレーニー相対エントロピーの適切な一般化について論じる。 すると、バルクおよび境界付き相対レニイエントロピーの等式は、バルクおよび境界状態の代数的符号化、リュウ・タカヤヤギ公式、バルクおよび境界付き相対エントロピーの等式、亜地域双対性と等価であることが示される。 これはarxiv:1607.03901で確立された最後の4項目の間の同値定理に別の項目を追加する。 次に、モジュラー作用素の項で定義されるサンドイッチされたrenyi相対エントロピーを議論し、ホログラフィック量子誤差補正の有限次元モデルに自然に適合する定義となることを示す。 最後に、単純なホログラフィックランダムテンソルネットワークに対するサンドイッチ付きレニイ相対エントロピーの数値計算を行い、バルクおよび境界付きレニイ相対エントロピーの正確な等式に対する補正をよりよく理解する。

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