論文の概要: Elicitation and Decision Geometry in Single-Index Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35622v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 16:58:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 20:16:47.27393
• Title: Elicitation and Decision Geometry in Single-Index Bandits
• Title（参考訳）: 単軸バンドの励起と決定幾何学
• Abstract要約: 両腕のコンテキスト帯について,腕特異的な単一指標と未知のモノトーンリンクを用いて検討した。 本研究では, 逐次ステインコントラストを用いて, 最適境界を直接学習する, 強欲な手続きである自然境界学習(NBL)を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.8609885668865935
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study two-arm contextual bandits with arm-specific single indices and a shared unknown monotone link. Monotonicity makes the optimal action depend only on the contrast between the index directions, hence arm-specific reward functions need not be estimated. We introduce Natural Boundary Learning (NBL), a greedy procedure that uses a sequential Stein contrast to learn the optimal boundary directly, without estimating the reward functions or the common link. We characterize the local Riemannian dynamics of NBL through a decision stability coefficient balancing arm separation, link geometry, and the context distribution. We show that this stability is connected to the elicitation geometry of the underlying convex potential. Under local decision stability, NBL contracts toward the optimal boundary and achieves $O(\log n)$ expected regret. Numerical experiments illustrate the predicted stability regimes and compare NBL with a parametric greedy benchmark under link misspecification.
• Abstract（参考訳）: 両腕のコンテキスト帯について,腕特異的な単一指標と未知のモノトーンリンクを用いて検討した。 単調性は、最適作用を指数方向のコントラストにのみ依存させるので、腕固有の報酬関数を推定する必要はない。 本研究では,報酬関数や共通リンクを推定することなく,逐次ステインコントラストを用いて最適境界を直接学習する,自然な境界学習(NBL)を提案する。 我々は, NBL の局所リーマン力学を, アーム分離, リンク幾何学, コンテキスト分布のバランスをとる決定安定性係数によって特徴づける。 この安定性は、下層の凸ポテンシャルのエリケーション幾何と結びついていることが示される。 局所的な決定安定性の下では、NBLは最適境界に向けて収縮し、$O(\log n)$期待された後悔を達成する。 数値実験は、予測された安定性状態を示し、NBLとパラメトリックグリーディベンチマークをリンクミススペクテーションで比較する。

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