論文の概要: Solver Agent: an Agentic AI Framework for Theoretical Physics Computations Applied to F-theory Uplifts of O3-planes and S-folds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35958v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:46.911145
• Title: Solver Agent: an Agentic AI Framework for Theoretical Physics Computations Applied to F-theory Uplifts of O3-planes and S-folds
• Title（参考訳）: Solver Agent: O3面とS面のF-理論昇降に応用した理論物理学計算のためのエージェントAIフレームワーク
• Abstract要約: 数学と理論物理学における計算と証明のための大規模言語モデルに基づくAIフレームワークを紹介する。 我々はIIB型オリエンチフォールドの大域的F-理論アップリフトとそのS-フォールド一般化について研究する。 非アーベルゲージセクターを用いた 4 次元 $mathcalN$ コンパクト化におけるトーリック計算と 4 形式フラックス解析の方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Solver Agent, an AI framework based on large language models for calculations and proofs in mathematics and theoretical physics. The solution process is tracked through a persistent ledger that records assumptions, derivations, and computations. A central agent delegates tasks to specialized sub-agents, while independent agents verify both intermediate steps and the final result. This setup improves the traceability, reproducibility, and verification of computer-assisted calculations. Applying Solver Agent, we study global F-theory uplifts of Type IIB orientifolds and their S-fold generalizations. We establish sufficient conditions for Weierstrass models over projective threefolds with terminal $\mathbb{Z}_k$ quotient singularities ($k\in\{2,3,4,6\}$) to give $\mathbb{Q}$-factorial projective elliptically fibered Calabi-Yau fourfolds with isolated Gorenstein terminal quotient singularities. These geometries realize O3-planes and S-folds, where local D3-brane probes of the latter yield four-dimensional $\mathcal{N}=3$ superconformal field theories. Using stringy invariants, we derive fixed-point contributions to Hodge data and Euler characteristics, and show that these Euler corrections determine the localized D3-brane charges required for tadpole cancellation. We illustrate these results using toric hypersurface constructions, where a single three-dimensional polytope determines both the Type IIB Calabi-Yau threefold and the F-theory base; here, the orientifold double cover naturally forms a bisection of an alternative genus-one-fibered uplift with discrete $\mathbb{Z}_2$ gauge symmetry. Finally, we provide methods for toric computations and four-form flux analysis in four-dimensional $\mathcal{N}=1$ compactifications with non-abelian gauge sectors.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,数学および理論物理学における計算と証明のための大規模言語モデルに基づくAIフレームワークであるSolver Agentを紹介する。 ソリューションプロセスは、仮定、導出、計算を記録する永続的な台帳を通じて追跡される。 中央エージェントはタスクを専門のサブエージェントに委譲し、独立したエージェントは中間ステップと最終結果の両方を検証する。 このセットアップは、コンピュータ支援計算のトレーサビリティ、再現性、および検証を改善する。 Solver Agentを用いてIIB型オリエンチフォールドの大域的F-理論アップリフトとそのS-フォールド一般化について検討する。 我々は、端末 $\mathbb{Z}_k$商特異点$k\in\{2,3,4,6\}$) を持つ射影 3次元多様体上のワイエルシュトラスのモデルに対して、$\mathbb{Q}$-階射影 4次元多様体と孤立なゴレンシュタイン端末商特異点を持つカラビ・ヤウ多様体を与える十分な条件を確立する。 これらの幾何学は、O3-平面とS-折りたたみを実現し、後者の局所D3-ブレーンプローブは4次元の$\mathcal{N}=3$超共形場の理論をもたらす。 弦不変量を用いて、ホッジデータとオイラー特性に対する固定点寄与を導出し、これらのオイラー補正がタドポールキャンセルに必要な局所的なD3ブレーン電荷を決定することを示す。 これらの結果はトーリックな超曲面構造を用いて説明され、そこでは1つの3次元ポリトープがIIB型カラビ・ヤウ 3次元多様体とF-理論基底の両方を決定づけ、ここでは、オリエンチフォールド二重被覆は離散$\mathbb{Z}2$ゲージ対称性を持つ代替種1-ファイバーアップリフトの2分割を自然に形成する。 最後に、非アーベルゲージセクターを用いた4次元$\mathcal{N}=1$コンパクト化におけるトーリック計算と4形式フラックス解析の方法を提案する。

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