論文の概要: Separability rigidity of Gaussian states under positive domination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36336v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 22:15:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.04214
• Title: Separability rigidity of Gaussian states under positive domination
• Title（参考訳）: 正支配下におけるガウス状態の分離性剛性
• Abstract要約: 有限モードガウス状態に対する分離性剛性定理を証明する。 二つの分離可能なガウス状態の同一のコピーは、真のマルチパーティイト絡みを活性化できないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove a separability rigidity theorem for finite-mode Gaussian states. Let $ρ_G$ be Gaussian and let $\mathcal I$ be a fixed partition of the modes. If $ρ_G$ dominates a nonzero positive operator $T$ that is separable across $\mathcal I$, $0\neq T\preccurlyeq ρ_G$, then $ρ_G$ itself is separable across $\mathcal I$. The dominated operator is arbitrary and need not be Gaussian. As consequences, convex mixing among finitely many separability partitions creates no new Gaussian states: a Gaussian state belonging to such a convex class is already separable across one fixed partition. In particular, full inseparability and genuine multipartite entanglement coincide for finite-mode Gaussian states, and identical copies of a biseparable Gaussian state cannot activate genuine multipartite entanglement. We also show that the implication cannot be reversed by constructing a fully separable Gaussian state that dominates a positive multiple of a genuine multipartite entangled state.
• Abstract（参考訳）: 有限モードガウス状態に対する分離性剛性定理を証明する。 ρ_G$ をガウスとし、$\mathcal I$ をモードの固定分割とする。 もし$ρ_G$ が 0 でない正作用素 $T$ を $\mathcal I$, $0\neq T\preccurlyeq ρ_G$ で分離するならば、$ρ_G$ 自身は $\mathcal I$ で分離可能である。 支配的な作用素は任意であり、ガウスではない。 その結果、有限個の分離性分割の間の凸混合は新しいガウス状態は生じない:そのような凸類に属するガウス状態は、既に1つの固定分割の間で分離可能である。 特に、完全分離性と真の多部絡み合いは有限モードガウス状態と一致し、二分割ガウス状態の同一のコピーは真の多部絡み合いを活性化できない。 また、真の多部交絡状態の正の倍数を支配する完全に分離可能なガウス状態を構築することで、この含意を逆転することは不可能であることを示す。

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