論文の概要: Full Inseparability and Genuine Multipartite Entanglement Coincide for Finite-Mode Gaussian States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10984v1
• Date: Thu, 10 Sep 2026 02:02:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.180337
• Title: Full Inseparability and Genuine Multipartite Entanglement Coincide for Finite-Mode Gaussian States
• Title（参考訳）: 有限モードガウス状態に対する完全分離性と遺伝子多部エンタングルメントコインシド
• Abstract要約: 二つの分離可能な分解が、一般的な混合状態において、分離可能な切断を項から項に切り替える可能性があることを証明した。 任意の有限族の分割に対して、これらの分割に対して分離可能な状態によって生成されるトレースノルム閉凸類におけるガウス密度作用素は、既に族内の1つの固定分割に対して分離可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.7867986252164
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For general mixed states, entanglement across every bipartition need not imply genuine multipartite entanglement (GME), because a biseparable decomposition may switch the separable cut from term to term. We prove that this convex ambiguity disappears for Gaussian states of finitely many bosonic modes. More generally, for any finite family of partitions, a Gaussian density operator in the trace-norm-closed convex class generated by states separable across those partitions is already separable across one fixed partition in the family. Only the target is Gaussian; a valid decomposition may be continuous and may contain arbitrary non-Gaussian states. Thus full inseparability and GME coincide, Gaussian k-separability and k-producibility reduce to fixed-partition tests, and party-wise tensor powers cannot activate GME from a biseparable Gaussian state. The proof combines a spectral selector with a holomorphic rigidity argument that converts one product vector in the square-root range of a Gaussian state into a block-local covariance certificate. The result shows that partition mixing, a generic mixed-state mechanism, adds no new exact finite-mode Gaussian states.
• Abstract（参考訳）: 一般的な混合状態の場合、両分割間の絡み合いは、分離可能な分解が項から項に切り替わる可能性があるため、真のマルチパーティイト絡み合い(GME)を暗示する必要はない。 この凸曖昧性は、有限個のボゾンモードのガウス状態に対して消失することを証明している。 より一般的には、任意の有限個の分割族に対して、これらの分割間で分離可能な状態によって生成されるトレースノルム閉凸類におけるガウス密度作用素は、ファミリー内の1つの固定分割間で既に分離可能である。 対象はガウス状態のみであり、有効な分解は連続であり、任意の非ガウス状態を含むことができる。 したがって、完全分離性とGMEは一致し、ガウス k-分離性とk-生成性は固定分割テストに還元され、パーティワイドテンソルパワーは二分可能なガウス状態からGMEを活性化できない。 この証明はスペクトルセレクタと正則剛性引数を結合し、ガウス状態の平方根の1つの積ベクトルをブロック局所共分散証明に変換する。 その結果、一般的な混合状態機構である分割混合は、新しい正確な有限モードガウス状態を加えないことを示した。

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