論文の概要: Shared Phase Arithmetic for Parallel Quantum Rotations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36574v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 02:53:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 04:28:51.33175
• Title: Shared Phase Arithmetic for Parallel Quantum Rotations
• Title（参考訳）: 並列量子回転の共有位相算術
• Abstract要約: 対角量子ゲートの層は、計算基底状態に基づいて整数値関数で指定することができる。 この説明は、その関数を可逆的に評価し、その値を共有量子レジスタを用いて位相に変換することによって、レイヤの実装を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.32991060737889
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A layer of diagonal quantum gates can be specified by an integer-valued function on computational basis states. This description suggests implementing the layer by evaluating that function reversibly and translating its value into a phase using a shared quantum register. We develop this viewpoint for parallel phase kickback (PPK): the weighted sum of several rotation parameters is computed coherently, added once to a phase-gradient state, and then uncomputed. The construction separates the cost of representing a phase function from the cost of applying it. We prove correctness, give explicit error bounds, and analyze logical gate counts for general weights, pairs of rotations, and weights with disjoint binary support. With Clifford-only encoding, a batch uses at most $4(b-1)$ T gates at $b$-bit phase resolution, excluding initialization. The first phase reference is prepared with independent rotations synthesized by Gridsynth; additional phase-gradient states then follow from the disjoint-support construction with $O(b)$ T gates each. The resulting bounds identify when shared phase arithmetic reduces amortized rotation cost and when encoding overhead limits that advantage.
• Abstract（参考訳）: 対角量子ゲートの層は、計算基底状態に基づいて整数値関数で指定することができる。 この説明は、その関数を可逆的に評価し、その値を共有量子レジスタを用いて位相に変換することによって、レイヤの実装を提案する。 並列位相キックバック(PPK: parallel phase kickback)に対するこの視点は、複数の回転パラメータの重み付け和がコヒーレントに計算され、一度位相勾配状態に加算され、未計算となる。 構成は、位相関数を表すコストと、それを適用するコストとを分離する。 我々は、正当性を証明し、明示的な誤差境界を与え、一般重み、回転対、重みの論理ゲート数を不随二元サポートで解析する。 クリフォードのみの符号化では、バッチは初期化を除いて、最低4(b-1)$Tゲートを$b$-bitの位相分解能で使用する。 第1相参照は、Gridsynthによって合成された独立な回転で作成され、追加の位相勾配状態は、それぞれ$O(b)$Tゲートを持つ解離支持構造から続く。 得られた境界は、共有位相演算が償却された回転コストを減らし、オーバヘッドを符号化する場合、その優位性を制限する。

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