論文の概要: Adaptive decoding of quantum LDPC codes through decoder disagreement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37629v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 14:03:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.597989
• Title: Adaptive decoding of quantum LDPC codes through decoder disagreement
• Title（参考訳）: デコーダ不一致による量子LDPC符号の適応復号
• Abstract要約: より深い後処理検索の利点は、デコードインスタンスの小さなサブセットに非常に集中していることが分かりました。 信念伝播(BP)と順序統計復号(OSD)に基づく適応デコーダを導入する。 また, BP症候群の残差, シンドロームの重み, ランダム選択に基づいて, 不一致誘導ルーティングがルーティングより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate decoding of quantum low-density parity-check (qLDPC) codes often relies on expensive post-processing search, although decoding difficulty varies strongly between syndromes. We find that the benefit of deeper post-processing search is highly concentrated in a small subset of decoding instances, and that these instances can be identified directly from the decoder itself. To this end, we introduce an adaptive decoder based on belief propagation (BP) and ordered-statistics decoding (OSD), using the disagreement between the BP hard decision and the syndrome-consistent order-zero OSD solution as an internal risk signal to determine where deeper search is required. On a $[[144,12,12]]$ bivariate bicycle code under circuit-level depolarising noise, encoding $12$ logical qubits in $144$ data qubits with distance $12$, escalating only the highest-risk $20\%$ of instances recovers $85\%$ to $92\%$ of the improvement in logical error rate available from a full one-free-variable sweep, while reducing the mean serial decoding cost by a factor of $3.6$ relative to applying the same truncated search to every instance. At matched budget, disagreement-guided routing also outperforms routing based on the BP syndrome residual, syndrome weight and random selection. The same behaviour reappears on a structurally distinct radial qLDPC code obtained from a lifted-product construction, where escalating $20\%$ of instances recovers $87\%$ to $94\%$ of the available gain. A $Z$-memory experiment on the Quantinuum H2 trapped-ion processor, implementing both $X$-type and $Z$-type checks, further shows that the signal remains predictive under device noise. These results show that decoder-internal disagreement can expose where additional decoding effort is valuable, allowing classical computation to be concentrated on the instances most likely to benefit from it.
• Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号の正確な復号化は、しばしば高価な後処理探索に依存するが、復号化の難しさは症候群によって大きく異なる。 より深い後処理検索の利点は、デコードインスタンスの小さなサブセットに非常に集中しており、これらのインスタンスはデコーダ自体から直接識別できる。 この目的のために、BP硬度決定とシンドローム一貫性のオーダーゼロOSD解との相違を内部リスク信号として用いて、信念伝播(BP)と順序統計復号(OSD)に基づく適応デコーダを導入する。 144,12]$ bivariate bike code under circuit-level depolarising noise, encoding $144$ data qubits in $144$ which escalating only the highest-risk 20\%$ recoverys 8,5\%$ to 9,2\% $ of the improvement of logical error rate available from a full one-free-variable sweep, while the mean serial decoding cost by three.6$ than the truncated search to the every instance. 一致した予算では、不一致誘導ルーティングはBP症候群の残差、シンドロームの重み、ランダム選択に基づくルーティングよりも優れている。 同じ振る舞いは、昇華生成物の構造から得られる構造的に異なるラジアルqLDPCコードに再出現し、20\%のインスタンスをエスカレートすると、利用可能なゲインの87\%から94\%の値が回復する。 Quantinuum H2ストラップイオンプロセッサ上での$Z$-Memory実験では、$X$-typeと$Z$-typeチェックの両方を実装しており、さらにデバイスノイズ下でも信号が予測可能であることを示している。 これらの結果から、デコーダと内部の相違により、デコード作業が重要となる場所が明らかになり、古典的な計算をインスタンスに集中させることができることが示唆された。

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