論文の概要: When Symmetry Suppresses Magic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38319v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 18:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.553033
- Title: When Symmetry Suppresses Magic
- Title（参考訳）: シンメトリーがマジックを抑えるとき
- Abstract要約: ある対称性が魔法を拘束する一方で、他の対称性は魔法を拘束し、スケーラブルな下界法を提供することを示す。
我々は、平衡状態がX状態であるハミルトン人に魔法が現れる臨界温度を解析的に導いた。
我々の研究は、ある対称性が魔法を拘束する一方で、他の対称性は魔法を拘束し、スケーラブルな下界法を提供し、多体非安定化剤が解析的に解ける非自明な状態を特定することを示しています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13048920509133805
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Nonstabilizerness is a critical resource for quantum advantage, but evaluating it, especially for mixed states, requires superexponentially many samples in system size, making the problem NP-hard. While symmetries are known to reduce this complexity, it is unclear whether they also restrict the amount of magic. In this work, we provide an explicit example of such a symmetry by proving that the Robustness of Magic (RoM) for N-qubit X-states is at most $\sqrt{3}$. Leveraging this symmetry constraint, we introduce a computationally efficient method to lower-bound the RoM of arbitrary many-body states, demonstrating its utility on the ground states of a spin-1/2 Hamiltonian with system sizes well beyond the reach of exact evaluation. Furthermore, for Hamiltonians whose equilibrium states are X-states, we analytically derive the critical temperature at which magic emerges. Our work shows why certain symmetries constrain magic while others do not, provides a scalable lower-bounding method, and identifies a nontrivial regime where many-body nonstabilizerness is analytically solvable.
- Abstract（参考訳）: 非安定化器性は量子上の優位性にとって重要な資源であるが、特に混合状態の場合、システムサイズが極端に多くのサンプルを必要とするため、NPハードの問題が生じる。
対称性はこの複雑さを減らすことが知られているが、それらが魔法の量を制限するかどうかは不明である。
本研究では、N-量子X-状態に対するマジックのロバスト性(RoM)が少なくとも$\sqrt{3}$であることを証明することによって、そのような対称性の明示的な例を示す。
この対称性の制約を生かして、任意の多体状態のRoMを下げる計算効率の良い手法を導入し、システムサイズが正確な評価範囲をはるかに超越したスピン-1/2ハミルトニアン基底状態にその実用性を実証する。
さらに、平衡状態がX状態であるハミルトニアンは、魔法が現れる臨界温度を解析的に導き出す。
我々の研究は、ある対称性が魔法を拘束する一方で、他の対称性は魔法を拘束し、スケーラブルな下界法を提供し、多体非安定化剤が解析的に解ける非自明な状態を特定することを示しています。
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