論文の概要: Hardness of observing strong-to-weak symmetry breaking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12233v1
• Date: Wed, 16 Apr 2025 16:31:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-17 14:38:14.130222
• Title: Hardness of observing strong-to-weak symmetry breaking
• Title（参考訳）: 強弱対称性の破れを観察する硬さ
• Authors: Xiaozhou Feng, Zihan Cheng, Matteo Ippoliti,
• Abstract要約: 自発的破壊(SSB)は、物質の量子相の理解の基礎である。 我々は、強い対称性を破ることなく、強い対称性を破ることのない擬ランダム混合状態のアンサンブルを構築する。 これにより、強弱SSBを検出するための効率的な状態に依存しないプロトコルの存在が決定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.029541734875307393
• License:
• Abstract: Spontaneous symmetry breaking (SSB) is the cornerstone of our understanding of quantum phases of matter. Recent works have generalized this concept to the domain of mixed states in open quantum systems, where symmetries can be realized in two distinct ways dubbed strong and weak. Novel intrinsically mixed phases of quantum matter can then be defined by the spontaneous breaking of strong symmetry down to weak symmetry. However, proposed order parameters for strong-to-weak SSB (based on mixed-state fidelities or purities) seem to require exponentially many copies of the state, raising the question: is it possible to efficiently detect strong-to-weak SSB in general? Here we answer this question negatively in the paradigmatic cases of $Z_2$ and $U(1)$ symmetries. We construct ensembles of pseudorandom mixed states that do not break the strong symmetry, yet are computationally indistinguishable from states that do. This rules out the existence of efficient state-agnostic protocols to detect strong-to-weak SSB.
• Abstract（参考訳）: 自然対称性の破れ (SSB) は、物質の量子相の理解の基礎である。 最近の研究は、この概念をオープン量子系の混合状態の領域に一般化し、そこでは対称性を強弱と呼ばれる2つの異なる方法で実現することができる。 量子物質の内在的な混合相は、強い対称性から弱い対称性への自発的な崩壊によって定義される。 しかし、強弱SSB(混合状態の忠実度や純度に基づく)のオーダーパラメーターは指数関数的に多くの状態のコピーを必要とするようで、この疑問が提起されている: 強弱SSBを一般的に効率的に検出することは可能か? ここでは、$Z_2$と$U(1)$対称性のパラダイムケースにおいて、この疑問に否定的に答える。 我々は、強い対称性を破らないが、その状態と計算的に区別できない擬似ランダム混合状態のアンサンブルを構築する。 これにより、強弱SSBを検出するための効率的な状態に依存しないプロトコルの存在が決定される。

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