論文の概要: Non-stabilizerness as a Diagnostic of Criticality and Exceptional Points in Non-Hermitian Spin Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17248v1
• Date: Mon, 20 Oct 2025 07:37:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.351921
• Title: Non-stabilizerness as a Diagnostic of Criticality and Exceptional Points in Non-Hermitian Spin Chains
• Title（参考訳）: 非エルミタンスピン鎖の臨界点と例外点の診断としての非安定化性
• Authors: Cătălin Paşcu Moca, Doru Sticlet, Balázs Dóra,
• Abstract要約: 我々は、非エルミート量子多体系における臨界性と例外点を理解するために、非安定化剤性(マジック'としても知られる)について検討する。 以上の結果から,マジックは相転移の特異かつモデル特異的な兆候を示すことが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate non-stabilizerness, also known as ``magic,'' to understand criticality and exceptional points in non-Hermitian quantum many-body systems. Our focus is on parity-time ($\mathcal{PT}$) symmetric spin chains, specifically the non-Hermitian transverse-field Ising and XX models. We calculate stabilizer R\'enyi entropies in their ground states using non-Hermitian matrix product state methods. Our findings show that magic exhibits unique and model-specific signs of phase transitions. In the Ising chain, it peaks along the regular Hermitian-like critical line but disappears across exceptional points. In contrast, in the XX chain, it reaches its maximum at the exceptional line where $\mathcal{PT}$ symmetry is broken. Finite-size scaling reveals that these effects become more pronounced with larger systems, highlighting non-stabilizerness as a sensitive marker for both quantum criticality and non-Hermitian spectral degeneracies. We also investigate magic in momentum space for the XX model analytically and find that is reaches a minimum around exceptional points. Our results indicate that magic takes extremal values at the exceptional points and serves as a valuable tool for examining complexity, criticality, and symmetry breaking in non-Hermitian quantum matter.
• Abstract（参考訳）: 我々は、非エルミート量子多体系における臨界性と例外点を理解するために、非安定化器性、または 'magic' についても検討する。 我々の焦点はパリティ時間(\mathcal{PT}$)対称スピン鎖、特に非エルミート横断体イジングとXXモデルである。 非エルミート行列積状態法による基底状態の安定化器R'enyiエントロピーを計算する。 以上の結果から,マジックは相転移の特異かつモデル特異的な兆候を示すことが明らかとなった。 イジング連鎖では、通常のエルミート的臨界線に沿ってピークに達するが、例外的な点を越えて消える。 対照的に、XX鎖では、$\mathcal{PT}$対称性が破られる例外的な直線でその最大値に達する。 有限サイズのスケーリングは、これらの効果がより大きなシステムでより顕著になり、量子臨界度と非エルミートスペクトルの縮退の両面において感度の高いマーカーとして非安定化剤性が強調されることを示している。 また、XXモデルに対する運動量空間の魔法を解析的に調べ、例外点付近で最小値に達することを発見した。 以上の結果から、魔法は例外的な点において極値をとり、非エルミート量子物質における複雑性、臨界性、対称性の破れを調べる貴重な道具となることが示唆された。

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