論文の概要: Minimax Additive Regression under Unknown Dependent Designs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39212v2
• Date: Sat, 03 Oct 2026 18:27:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-07 04:43:28.457457
• Title: Minimax Additive Regression under Unknown Dependent Designs
• Title（参考訳）: 未知の依存設計下でのMinimax付加回帰
• Abstract要約: 未知および潜在的に非積設計分布下での加法回帰について検討する。 辺密度の滑らかさと対応する辺密度に乗じる各加法成分の結合クラスを考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2371089062298317
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study additive regression under an unknown and potentially non product design distribution, allowing the number of covariates to grow with the sample size. We consider a coupled class that separately controls the smoothness of the marginal densities and of each additive component multiplied by the corresponding marginal density. Under joint-density bounds that hold uniformly in the dimension and suitable dimension-growth conditions, we establish matching minimax bounds for prediction. With known marginal densities, the classical additive rate is attainable. When the marginals are unknown, this rate is preserved if the densities are at least as smooth as the weighted components. Otherwise, marginal-density smoothness determines the minimax rate over the coupled class. Finally, we recover all additive components with total squared error of the same order as the prediction error.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 未知および潜在的に非積設計分布下での加法回帰について検討し, サンプルサイズに応じて共変量の増加が可能であることを示した。 辺密度の滑らかさと対応する辺密度に乗じる各加法成分を別々に制御する結合クラスを考える。 次元と適切な次元成長条件を均一に保持する結合密度境界の下では、予測のために一致するミニマックス境界を確立する。 既知の限界密度では、古典的な加法率は達成可能である。 限界値が不明な場合、この値は、重み付けされた成分と同程度に滑らかな密度であれば保存される。 そうでなければ、辺密度の滑らかさは結合クラス上のミニマックス率を決定する。 最後に,全ての加法成分を予測誤差と同じ順序で全二乗誤差で復元する。

関連論文リスト

• Tail-Weight Control and Localized Generalization in Nearly Low-Rank Adversarial Classification [8.110061989547228]
  実験的なランプ取り付けは、人口が最適に無視しても純粋ノイズの特徴に重みを割り当てることができる。 このギャップをガウス信号と雑音によるノルム制約付き逆数分類の定量化を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-20T15:00:02Z)
• Characterizing Heterogeneous Rates in Finite Mixture Estimation via Partial Optimal Transport [88.55403215843967]
  改良された局所および大域収束保証を得るためのボロノイ系部分最適輸送(VPOT)は、混合測定の最大極大推定器である。 結果は、混合比例が真の混合成分の数についてのゼロまたは以前の知識から一様に制限されることなく、任意の固定次元で保持される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-15T04:32:53Z)
• On the Geometry of Separation in Finite Gaussian Mixtures [93.28335398145147]
  有限ガウス混合系のパラメータ推定の収束率に及ぼす最小成分分離の影響について検討した。 我々は、新しいヘリンガー下界に基づく統一的な幾何学的枠組みを開発する。 我々は、点次と一様推定法の間で連続的に補間される分離依存収束率を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-15T03:49:33Z)
• Why SGD is not Brownian Motion: A New Perspective on Stochastic Dynamics [92.39053980710702]
  グラディエント・Descent (SGD) は通常ランゲヴィン過程としてモデル化され、ミニバッチノイズがブラウン運動として働くと仮定される。 この近似は、連続時間制限と、離散的なSGD更新を有限学習率で一致しないsqrt(eta)ノイズスケーリングに依存している。 ミニバッチサンプリングによって誘導されるゆらぎのある損失景観における決定論的力学としてのSGDの別の定式化を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-21T15:50:40Z)
• Robust Regression with Adaptive Contamination in Response: Optimal Rates and Computational Barriers [65.58071581164043]
  本研究では, 共変剤を清潔にし, 応答を適応的に劣化させる汚染モデルの下で, 頑健な回帰について検討する。 本研究では,ハマー汚染下で達成可能なものよりも優れた推定率を持つ推定器を構築するために,追加情報を慎重に活用できることを示す。 情報理論の観点からは、ハマーモデルよりも改善されているにもかかわらず、この問題が強い情報計算ギャップを示すという公式な証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-05T19:07:24Z)
• Regulating Model Reliance on Non-Robust Features by Smoothing Input Marginal Density [93.32594873253534]
  信頼できる機械学習は、非ロバストな特徴に依存するモデルの厳密な規制を必要とする。 本稿では,モデル予測を入力に関連付けることによって,そのような特徴を記述・規制するフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-05T09:16:56Z)
• Batches Stabilize the Minimum Norm Risk in High Dimensional Overparameterized Linear Regression [12.443289202402761]
  最小ノルム過パラメータ線形回帰モデルのレンズによるバッチ分割の利点を示す。 最適なバッチサイズを特徴付け、ノイズレベルに逆比例することを示す。 また,Weiner係数と同等の係数によるバッチ最小ノルム推定器の縮小がさらに安定化し,全ての設定において2次リスクを低くすることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T11:02:08Z)
• Deep Neural Networks for Nonparametric Interaction Models with Diverging Dimension [6.939768185086753]
  成長次元シナリオ (d$ grows with $n$ but at a slow rate) と高次元 (dgtrsim n$) の両方において、$kth$オーダーの非パラメトリック相互作用モデルを分析する。 特定の標準仮定の下では、デバイアスドディープニューラルネットワークは、$(n, d)$の両面において、極小値の最適値を達成している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-12T04:19:39Z)
• Non asymptotic estimation lower bounds for LTI state space models with Cram\'er-Rao and van Trees [1.14219428942199]
  本研究では,未知の共分散のガウス励起を持つ線形時間不変(LTI)状態空間モデルに対する推定問題について検討する。 予測される推定誤差と最小二乗推定器の平均二乗推定リスクに対して非下界を与える。 その結果, 推定リスクを期待して, 既存の下限を下限に拡張し, 改善した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-17T15:00:25Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。