論文の概要: The Complexity of Single-Interaction Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39592v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 12:17:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.684985
• Title: The Complexity of Single-Interaction Hamiltonians
• Title（参考訳）: 単相互作用ハミルトニアンの複素性
• Abstract要約: 局所ハミルトン問題の複雑性を、すべての局所項が同じ固定相互作用の未重み付き発生であるという制約の下で研究する。 我々の主要な技術ツールは、局所的な相互作用の固定有限アルファベットを1つの相互作用に変換する正確なコンパイラである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the complexity of Local Hamiltonian problems under the restriction that every local term is an unweighted occurrence of the same fixed interaction. In the resulting Single-Interaction Hamiltonian (SIH) model, once the interaction is fixed, the Hamiltonian is specified entirely by its ordered interaction hypergraph. Our main technical tool is an exact compiler that converts any fixed finite alphabet of local interactions into a single interaction. On a designated auxiliary subspace, the compiled Hamiltonian reproduces the source Hamiltonian exactly, while the complete spectrum below a chosen separation scale is preserved with multiplicity. Combined with a finite-alphabet normalization, this gives a universal polynomial-time reduction from $k$-Local Hamiltonian to SIH$_{3k+3}$ up to a known global energy scale and inverse-polynomial approximation. Sharper constructions give QMA-completeness of SIH$_3$ and of geometrically local SIH$_8$ with bounded degree and interaction range. In the stoquastic setting, we obtain StoqMA-completeness of Stoq-SIH$_3$ and QMA-completeness of 1-Pinned Stoq-SIH$_4$. We also establish hardness results for uniformly system-size-dependent interactions and derive single-interaction formulations of the Hamiltonian quantum PCP conjecture, frustration-free, exponentially precise, and guided Local Hamiltonian problems. These results show that independently chosen local matrices and independently tunable coupling strengths are not necessary for a broad range of Hamiltonian-complexity phenomena.
• Abstract（参考訳）: 局所ハミルトン問題の複雑性を、すべての局所項が同じ固定相互作用の未重み付き発生であるという制約の下で研究する。 結果のSingle-Interaction Hamiltonian (SIH) モデルでは、相互作用が固定されると、ハミルトニアンはその順序付けられた相互作用ハイパーグラフによって完全に指定される。 我々の主要な技術ツールは、局所的な相互作用の固定有限アルファベットを1つの相互作用に変換する正確なコンパイラである。 指定された補助部分空間において、コンパイルされたハミルトニアンはソースハミルトニアンを正確に再現し、選択された分離スケール以下の完全スペクトルは多重性で保存される。 有限アルファベット正規化と組み合わさって、このことは、多項式時間を$k$-ローカルハミルトニアンからSIH$_{3k+3}$に減らし、既知の大域エネルギースケールと逆多項式近似を与える。 シャーパー構成は、SIH$_3$のQMA完全性と、有界次数と相互作用範囲を持つ幾何学的に局所なSIH$_8$を与える。 確率的設定では、Stoq-SIH$_3$のStoqMA完全性と1ピンのStoq-SIH$_4$のQMA完全性を得る。 また、一様系サイズ依存相互作用に対する硬度結果を確立し、ハミルトニアン量子PCP予想、フラストレーションフリー、指数的精度、ガイド付き局所ハミルトニアン問題の単一相互作用定式化を導出する。 これらの結果は、独立に選択された局所行列と独立に調整可能な結合強度が、広い範囲のハミルトン-複素性現象には必要ないことを示している。

関連論文リスト

• Quantum simulation of circular cluster interactions in a linear spin chain [41.99844472131922]
  基礎となる装置と根本的に異なる対称性を持つハミルトニアンの調製は、量子技術における中心的な課題である。 この課題は、周期的境界条件からの翻訳対称性を持つ象徴的一般化クラスタハミルトンに対するアナログプロトコルを用いて解決する。 以上の結果から,スピンの数とハミルトン相互作用の複雑性とを適度にスケールする制御期間で達成できることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-25T12:48:48Z)
• DQC1-completeness of normalized trace estimation for functions of log-local Hamiltonians [20.990700912031773]
  正規化トレース 2-nTr[f(A)]$ を対数局所ハミルトニアン$A$ で$n$ qubits に作用させることの計算複雑性について検討する。 この問題は自然に DQC1 モデルで生じるが、その複雑性は限定された函数のクラス$f(x)$に対してのみ理解される。 f(x)$ が近似次数 $(rm poly(n))$ の連続関数であれば、2-nTr[f(A)]$ を定数加法誤差まで見積もる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-02T01:15:12Z)
• Quantum Probe Tomography [12.775745159752427]
  量子多体系の特徴付けは物理学、化学、材料科学における根本的な問題である。 量子プローブトモグラフィー(quantum probe tomography)は、時間進化中の多体熱状態の小さなサブシステムへの単一の局所プローブアクセスを用いて、多体ハミルトニアンのパラメータを学習しようとする問題である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-09T17:39:37Z)
• Lower Bounds for Learning Hamiltonians from Time Evolution [5.118083299467833]
  我々はハミルトニアンを時間進化から学ぶことの問題を考察する。 逆時間分解能を持つ任意の学習アルゴリズムは、超ポリノミカルな全進化時間を必要とすることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-25T01:50:55Z)
• Structure learning of Hamiltonians from real-time evolution [22.397920564324973]
  ハミルトン学習に対する新しい一般的なアプローチとして、難解な構造学習の変種を解くだけでなく、この分野の他のオープンな問題も解決する。 我々のアルゴリズムは、総進化時間$O(log (n)/varepsilon)$でハミルトニアンを$varepsilon$エラーに復元し、以下の魅力的な性質を持つ。 応用として、ハミルトニアンが1/varepsilon2$の標準極限を破り、精度$varepsilon$までパワー-ロー崩壊を示すことも学べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-30T18:00:00Z)
• Complexity Classification of Product State Problems for Local Hamiltonians [0.94371657253557]
  我々は、許容される2-量子相互作用の任意の固定集合によって定義されるハミルトン多様体の最小エネルギー積状態を見つける複雑さを分類する。 積状態の最小エネルギーを推定することは、全ての許容相互作用が 1-局所であり、NP-完全でない場合に限る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-12T17:51:09Z)
• Recovery of a generic local Hamiltonian from a degenerate steady state [11.567029926262476]
  量子コンピューティングにおける量子システムの検証には、ハミルトニアン学習(HL)が不可欠である。 HLの成功はハミルトンモデルと定常状態に依存する。 我々は, 脱ジェネレーション混合重み付き固有状態からなる特定の種類の定常状態に対してHLを解析した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-01T08:40:50Z)
• Extension of exactly-solvable Hamiltonians using symmetries of Lie algebras [0.0]
  我々は、モデストサイズのリー代数を構成する作用素の線型結合がリー代数対称性の行列式によって置換可能であることを示す。 新しい可解ハミルトニアン類は、対称性の中間回路の測定結果に依存するゲートを持つ量子回路を用いて効率的に測定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-29T17:19:56Z)
• Does causal dynamics imply local interactions? [0.0]
  我々は、離散時空における因果ダイナミクスを持つ量子系、または量子セルオートマトン(QCA)を考える。 QCAユニタリを生成するハミルトニアンは、ある意味で局所的かどうかを問うとともに、2つの全く異なる答えを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-18T17:40:42Z)
• A dissymmetric [Gd$_{2}$] coordination molecular dimer hosting six addressable spin qubits [35.037949257476065]
  我々は、1つまたは2つのGd(III)イオンを担持する不斉分子二量体を設計し、合成し、完全に特徴付ける。 LaGd] と [GdLu] 錯体は、異なる$d = 8$ スピン四重項の実現を提供する。 実験により、異なるスピン状態間の関連する共鳴遷移をコヒーレントに制御できることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-15T16:35:31Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。