論文の概要: Quantum Probe Tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08499v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 17:39:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.255218
• Title: Quantum Probe Tomography
• Title（参考訳）: 量子プローブトモグラフィ
• Authors: Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang,
• Abstract要約: 量子多体系の特徴付けは物理学、化学、材料科学における根本的な問題である。 量子プローブトモグラフィー(quantum probe tomography)は、時間進化中の多体熱状態の小さなサブシステムへの単一の局所プローブアクセスを用いて、多体ハミルトニアンのパラメータを学習しようとする問題である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.775745159752427
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Characterizing quantum many-body systems is a fundamental problem across physics, chemistry, and materials science. While significant progress has been made, many existing Hamiltonian learning protocols demand digital quantum control over the entire system, creating a disconnect from many real-world settings that provide access only through small, local probes. Motivated by this, we introduce and formalize the problem of quantum probe tomography, where one seeks to learn the parameters of a many-body Hamiltonian using a single local probe access to a small subsystem of a many-body thermal state undergoing time evolution. We address the identifiability problem of determining which Hamiltonians can be distinguished from probe data through a new combination of tools from algebraic geometry and smoothed analysis. Using this approach, we prove that generic Hamiltonians in various physically natural families are identifiable up to simple, unavoidable structural symmetries. Building on these insights, we design the first efficient end-to-end algorithm for probe tomography that learns Hamiltonian parameters to accuracy $\varepsilon$, with query complexity scaling polynomially in $1/\varepsilon$ and classical post-processing time scaling polylogarithmically in $1/\varepsilon$. In particular, we demonstrate that translation- and rotation-invariant nearest-neighbor Hamiltonians on square lattices in one, two, and three dimensions can be efficiently reconstructed from single-site probes of the Gibbs state, up to inversion symmetry about the probed site. Our results demonstrate that robust Hamiltonian learning remains achievable even under severely constrained experimental access.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系の特徴付けは物理学、化学、材料科学における根本的な問題である。 多くの既存のハミルトン学習プロトコルはシステム全体に対するデジタル量子制御を必要としており、小さなローカルプローブを通してのみアクセスを提供する実世界の多くの設定から切り離されている。 量子プローブトモグラフィー(quantum probe tomography)は、時間進化中の多体熱状態の小さなサブシステムへの単一の局所プローブアクセスを用いて、多体ハミルトニアンのパラメータを学習しようとする問題である。 我々は、代数幾何学と滑らかな解析のツールの新たな組み合わせにより、ハミルトニアンがプローブデータと区別できるかどうかを決定するための識別可能性の問題に対処する。 このアプローチを用いて、様々な自然科の一般ハミルトン多様体が単純で避けられない構造対称性まで同定可能であることを証明した。 これらの知見に基づいて、探索トモグラフィーのための最初の効率的なエンドツーエンドのアルゴリズムを設計し、ハミルトンパラメータを精度$\varepsilon$で学習し、クエリ複雑性は1/\varepsilon$で多項式的にスケーリングし、古典的な後処理時間スケーリングは1/\varepsilon$でポリ対数的にスケーリングする。 特に、1, 2, 3次元の正方格子上の変換および回転不変な近傍ハミルトン多様体は、ギブス状態の単点プローブから、プローブされた部位に関する反転対称性まで効率的に再構成できることを示した。 この結果から,厳密なハミルトニアン学習は,厳密な制約のある実験アクセスの下でも達成可能であることが示された。

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