論文の概要: Complex Quantum Dynamics Versus Classical Simulability of Noisy Random Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39734v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 13:40:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.850754
• Title: Complex Quantum Dynamics Versus Classical Simulability of Noisy Random Circuits
• Title（参考訳）: 複素量子ダイナミクスによる雑音ランダム回路の古典的シミュレーション
• Abstract要約: 量子優位性の主張は、量子回路をシミュレートする古典的な硬さに依存する。 ノイズの多いClifford+$T$および最寄りのMatchgate+SWAP回路では、動的診断と古典的シミュラビリティが両方向に分離可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6312989763677892
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Claims of quantum advantage rest on the classical hardness of simulating quantum circuits. Magic, operator scrambling, anticoncentration, and non-Gaussianity for fermionic circuits are standard diagnostics of complex quantum dynamics. For pure states, some of these have been rigorously connected to classical simulability. Whether these diagnostics reliably track the limits of efficient classical simulation under noise remains unclear. Here, we show that in noisy Clifford+$T$ and nearest-neighbour matchgate+SWAP circuits, dynamical diagnostics and classical simulability can separate in both directions. In particular, the diagnostics can remain nontrivial after classical simulation becomes efficient, or become trivial before known efficient classical algorithms apply. We trace this mismatch to the different statistical properties they probe: magic and scrambling depend on fourth-order statistics of the Pauli spectrum, whereas the simulation algorithms depend primarily on second-order moments, which local noise suppresses at different rates. Thus, dynamical diagnostics measured on a noisy quantum device do not by themselves constitute evidence for classical hardness.
• Abstract（参考訳）: 量子優位性の主張は、量子回路をシミュレートする古典的な硬さに依存する。 マジック、演算子スクランブル、反集中、フェルミオン回路の非ガウス性は複雑な量子力学の標準的な診断法である。 純粋な状態に対しては、これらのいくつかは古典的なシミュラビリティと厳密に結びついている。 これらの診断が、ノイズ下での効率的な古典シミュレーションの限界を確実に追跡するかどうかは不明だ。 ここでは,ノイズの多いClifford+$T$および近傍のMatchgate+SWAP回路において,動的診断と古典的シミュラビリティが両方向に分離可能であることを示す。 特に、古典的シミュレーションが効率的になった後、診断は非自明であり続けるか、既知の古典的アルゴリズムが適用される前に自明になる。 マジックとスクランブルはパウリスペクトルの4階統計に依存するが、シミュレーションアルゴリズムは主に2階のモーメントに依存し、局所的なノイズは異なる速度で抑制する。 したがって、ノイズ量子デバイス上で測定された動的診断は、それ自体が古典的な硬さを示す証拠ではない。

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