論文の概要: Fault Tolerant Quantum Phases of Matter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39879v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 14:54:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.947639
• Title: Fault Tolerant Quantum Phases of Matter
• Title（参考訳）: 物質のフォールトトレラント量子相
• Abstract要約: 本稿では,情報保存能力とフォールトトレラント転送能力に基づく混合状態の量子位相の分類を導入する。 論理量子情報を符号化し、浅い局所チャネル回路で接続される状態の集合間の位相同値を定式化する。 局所雑音に対する回復しきい値の存在は, 位相全体の特性であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.181993479730906
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a classification of quantum phases of mixed states based on the ability to preserve and fault tolerantly transfer information. We formulate phase equivalence between sets of states that encode logical quantum information and are connected by shallow local channel circuits assisted by local measurements and global classical communication of measurement outcomes, where all quantum operations, including measurements, must be robust to noise. We show that the existence of a recovery threshold for local noise is a property of an entire phase. We prove that any two sets of states with nonzero thresholds that are related by finite-depth local channel circuits belong to the same fault tolerant phase. Our approach leads to a classification of subsystem codes without favoring any state of the gauge subsystem, and we demonstrate phase equivalence between 2D and 3D color codes using dimensional jumps within the 3D gauge color code. Lastly, we study how syndrome structure affects fault tolerance in circuits with measurements. We show that qudit stabilizer codes with extended syndromes permit single-shot state preparation, whereas a broad class of shallow circuits measuring point-like syndromes, including state preparation for 2D topological codes and non-Abelian topological orders with solvable anyon theories, is not fault tolerant.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,情報保存能力とフォールトトレラント転送能力に基づく混合状態の量子位相の分類を導入する。 我々は、論理量子情報を符号化し、局所的な測定や測定結果のグローバルな古典的コミュニケーションによって補助される浅い局所チャネル回路によって接続される状態の集合間の位相同値を定式化し、測定を含む全ての量子演算はノイズに対して堅牢でなければならない。 局所雑音に対する回復しきい値の存在は, 位相全体の特性であることを示す。 非ゼロしきい値を持つ2つの状態の集合が、有限深部局所チャネル回路によって関連付けられていることは、同じ耐障害相に属することを証明している。 提案手法は, ゲージサブシステムの状態を選ばず, サブシステムの分類につながり, 3次元ゲージカラーコード内の次元ジャンプを用いた2次元および3次元カラーコード間の位相同値性を示す。 最後に,シンドローム構造が回路の耐故障性に与える影響について検討した。 2次元トポロジカル・コードと非アベリアトポロジカル・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジー・オーソロジーは耐障害ではない。

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