論文の概要: Single-shot state preparation threshold: rigorous theorem and statistical mechanical mapping

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39965v2
• Date: Thu, 01 Oct 2026 02:12:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.566182
• Title: Single-shot state preparation threshold: rigorous theorem and statistical mechanical mapping
• Title（参考訳）: 単発状態準備しきい値:厳密な定理と統計力学的マッピング
• Abstract要約: 低密度パリティチェック符号に対する非ゼロ単発状態準備しきい値に対する線形閉じ込めが十分であることを示す。 線形音響性の強い仮定の下で, 生成プロトコルの残差は局所的であり, 他の耐故障性ガジェットと直接合成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3829092312910736
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Preparing logical codewords with a single round of noisy syndrome measurements can reduce the time overhead of fault-tolerant quantum computation. It remains unclear which structural properties of the code suffice to guarantee a threshold for single-shot state preparation. Here we prove that linear confinement suffices for a nonzero single-shot state-preparation threshold for CSS quantum low-density parity-check codes, in contrast to the common belief that soundness is necessary. When the distance is at least logarithmic, we prove that below nonzero local stochastic readout and data error thresholds, the logical error probability after a formal ideal final recovery is exponentially small and approaches zero when the code size approaches infinity. Under the stronger assumption of linear soundness, we show that the residual data error of the preparation protocol is local stochastic, directly allowing composition with other fault-tolerant gadgets. To investigate single-shot state-preparation threshold beyond the above assumptions, we further develop a statistical mechanical mapping that expresses the final logical error rate in terms of a classical partition function. We perform Monte Carlo simulations of this model for the three-dimensional toric code. The numerical results suggest that sublinear soundness can also support a single-shot state-preparation threshold.
• Abstract（参考訳）: 単一ラウンドのノイズシンドローム測定による論理符号語の作成は、フォールトトレラント量子計算の時間オーバーヘッドを低減することができる。 コードのどの構造特性が単一ショット状態の準備のしきい値を保証するのに十分なのかは不明だ。 ここでは,CSS量子低密度パリティチェック符号に対して,非ゼロ単発状態準備しきい値に対する線形閉じ込めが十分であることを示す。 距離が少なくとも対数である場合、非ゼロ局所確率的読み出しとデータ誤り閾値以下では、形式的理想的最終回復後の論理誤差確率は指数関数的に小さく、符号サイズが無限に近づくとゼロに近づく。 線形音響性の強い仮定の下で, 生成プロトコルの残差データ誤差は局所確率的であり, 他の耐故障性ガジェットと直接合成可能であることを示す。 上記の仮定を超える単発状態準備しきい値を調べるため,古典的分割関数の観点から最終論理誤差率を表す統計力学的マッピングをさらに発展させる。 三次元トーリック符号に対するモンテカルロシミュレーションを行う。 数値的な結果から, 単発状態準備しきい値も支持できることが示唆された。

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