論文の概要: Fast Cliffords When Your Quantum Memory Is Full
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40144v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 16:51:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.111684
- Title: Fast Cliffords When Your Quantum Memory Is Full
- Title（参考訳）: 量子メモリが満杯のときの高速クリフォード
- Abstract要約: 我々は、すべての$n-qubit Clifford回路が、$O(log2 n)$触媒キュービットを使用し、クリーンキュービットを持たない深さ$O(logn)$の触媒実装を持つことを示した。
我々はこのアプローチをクリフォード階層の任意の固定レベル$C_k$の対角要素に拡張し、深さ$O(log(n))$と$O(nk/log(n))$ゲートの触媒的実装を許容する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4932780345357946
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Additional qubits can reduce the depth of a quantum circuit by providing workspace for parallel computation, but standard constructions assume that this workspace is initialized in a known state. In this work we study catalytic implementations, i.e. asking whether dirty qubits can instead be used provided that their joint state including any entanglement with other registers is restored exactly at the end of the computation. We show that every $n$-qubit Clifford circuit has a catalytic implementation of depth $O(\log n)$ using $O(n^2/\log^2 n)$ catalytic qubits and no clean qubits, matching the asymptotic depth achievable when clean workspace is available. We extend this approach to diagonal elements of any fixed level $C_k$ of the Clifford hierarchy, which admit catalytic implementations of depth $O(\log(n+1))$ with $O(n^k/\log(n))$ gates and $O(n^k/\log^2(n))$ catalytic qubits, as well as to semi-Clifford Gates.
- Abstract（参考訳）: 追加の量子ビットは並列計算のためのワークスペースを提供することで量子回路の深さを減らすことができるが、標準的な構成では、このワークスペースは既知の状態で初期化されていると仮定している。
本研究では, 触媒実装について検討する。すなわち, 他のレジスタとの絡み合いを含む結合状態が計算の終了時に正確に復元されることを条件として, 汚れた量子ビットを代わりに使用できるかどうかを問う。
すべての$n$-qubit Clifford回路は、$O(\log n)$の触媒実装を持ち、$O(n^2/\log^2 n)$の触媒量子ビットを持ち、クリーンなキュービットは存在しない。
我々はこのアプローチをクリフォード階層の任意の固定レベル$C_k$の対角要素に拡張し、深さ$O(\log(n+1))$と$O(n^k/\log(n))$ゲートと$O(n^k/\log^2(n))$触媒キュービットの触媒的実装と半クリフォードゲートの触媒的実装を認める。
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