論文の概要: Partial identification with entropy regularized optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40156v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 16:55:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.11508
• Title: Partial identification with entropy regularized optimal transport
• Title（参考訳）: エントロピー規則化最適輸送を用いた部分同定
• Abstract要約: 経路空間上の最適輸送問題として表現することで,このような最適化問題を特徴付け,解決する統一的な方法を提案する。 これにより、エントロピーペナルティで問題を正規化し、マルチマルジナルエントロピーの最適輸送問題として再キャストすることができる。 シミュレーションにおける統計的および計算的性質を検証し,需要推定への応用を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In many statistical settings, the available data and maintained assumptions do not suffice to uniquely identify the model parameters of interest. In such cases, one can only identify sets which are guaranteed to contain the true parameters. These are often characterized through linear programs that optimize over models compatible with the observed data. These programs can be infinite-dimensional in the optimizer and the number of constraints. We provide a unified way to characterize and solve such optimization problems by phrasing them as optimal transport problems on path spaces. This allows us to regularize the problem with an entropy penalty, recasting it as a multi-marginal entropic optimal transport problem, which can be solved efficiently via Sinkhorn iterations. In addition, it allows us to establish convergence of the regularized value to the sharpest bound, derive consistency rates for a plug-in estimator, and obtain asymptotic distribution for approximate bounds. The method is general and accommodates settings ranging from instrumental variable models with continuous variables to welfare estimation in heterogeneous demand models. We verify the statistical and computational properties in simulations and provide an application to demand estimation.
• Abstract（参考訳）: 多くの統計的設定において、利用可能なデータと維持された仮定は、興味のあるモデルパラメータを一意に識別するのに十分ではない。 そのような場合、真のパラメータを含むことが保証される集合のみを特定できる。 これらはしばしば、観測データと互換性のあるモデルを最適化する線形プログラムによって特徴づけられる。 これらのプログラムはオプティマイザと制約数において無限次元である。 経路空間上の最適輸送問題として表現することで,このような最適化問題を特徴付け,解決する統一的な方法を提案する。 これにより、エントロピーペナルティで問題を正規化し、シンクホーン反復により効率的に解けるマルチマルジナルエントロピー最適輸送問題として再キャストすることができる。 さらに, 正則化値の収束度を最短境界に設定し, プラグイン推定器の整合率を導出し, 近似境界に対する漸近分布を得る。 提案手法は, 連続変数を持つ機器変数モデルから, 不均一需要モデルにおける福祉推定まで, 様々な設定が可能である。 シミュレーションにおける統計的および計算的性質を検証し,需要推定への応用を提供する。

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