論文の概要: Testing quantum Gaussianity with constant sample complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40270v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:44:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.210285
• Title: Testing quantum Gaussianity with constant sample complexity
• Title（参考訳）: 一定のサンプル複雑性を持つ量子ガウス性のテスト
• Abstract要約: フェミオンおよびボソニックガウス状態をテストするための最適かつロバストなアルゴリズムを与える。 我々は、フェルミオンとパッシブ干渉計の2つのコピーにベルサンプリングを用い、ボソンの3つのコピーに光子をカウントした。 さらに、より大きいが、一定数のコピーを共同で測定する必要がある寛容なテスタも取得します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Efficiently testing whether a quantum state possesses a given structure is both a fundamental and a practical task in quantum information. Among the most important structured families are Gaussian states, which underpin quantum optics and many-body physics while defining paradigmatic regimes of efficient classical simulation. Despite the central role of Gaussian states, optimal tests of Gaussianity have remained unknown. Here we give optimal and robust algorithms for testing fermionic and bosonic Gaussian states, with sample complexity independent of system size, particle number, and energy. Remarkably, the protocols implement experimentally feasible measurements associated with known exact symmetry characterizations of Gaussianity, using Bell sampling on two copies for fermions and passive interferometry with photon counting on three copies for bosons. We further obtain tolerant testers requiring joint measurements on a larger, but still constant, number of copies. At the heart of our analysis is a unified approach---which we call the gradient-flow method---that applies across all structured families considered here and underlies our optimal testers: representation theory turns approximate satisfaction of the defining symmetry into quantitative control of the gradient of the rejection probability, allowing a continuous descent from the input state to the target family whose length bounds their distance.
• Abstract（参考訳）: 量子状態が与えられた構造を持つかどうかを効果的にテストすることは、量子情報の基本的かつ実践的なタスクである。 最も重要な構造を持つ族のうち、ガウス状態は量子光学と多体物理学の基礎を成し、効率的な古典的シミュレーションのパラダイム的状態を定義する。 ガウシアン状態の中心的役割にもかかわらず、ガウシアン性の最適試験はいまだに不明である。 ここでは, システムサイズ, 粒子数, エネルギーによらず, サンプルの複雑さを考慮し, フェルミオンおよびボソニックガウス状態をテストするための最適かつロバストなアルゴリズムを提案する。 注目すべきことに、このプロトコルは、フェルミオンの2つのコピーに対するベルサンプリングと、ボソンの3つのコピーに対する光子計によるパッシブ干渉計を用いて、ガウスニティの既知の正確な対称性のキャラクタリゼーションに関連する実験的に実現可能な測定を実装している。 さらに、より大きいが、一定数のコピーを共同で測定する必要がある寛容なテスタも取得します。 表現理論は、定義対称性の近似満足度を拒絶確率の勾配の定量的制御に変換し、入力状態から距離が制限される対象家族への連続的な降下を可能にする。

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