論文の概要: Efficient Calculation of Equilibrium Correlation Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40349v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:59:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.34956
• Title: Efficient Calculation of Equilibrium Correlation Functions
• Title（参考訳）: 平衡相関関数の効率的な計算法
• Abstract要約: ハミルトンシミュレーションによる従来の量子アルゴリズムでは、それぞれの時間点$t-t'$は異なる量子回路によって計算される。 ここで、我々は異なるアプローチを提供する:$O(log N_t)$ ancilla qubits を用いて時間を量子変数として保存する。 我々は、この回路を$O(log N_t)$ timesだけ実行する必要があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10338078700632423
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A majority of measurable dynamic quantities of a physical system is described as an equilibrium correlation function of the form $G_{AB}(t-t') = \left<A(t)B(t')\right>$, where $t'$ represents the impact time and $t$ represents the response time. Conventional quantum algorithms to compute such quantities via Hamiltonian simulation such as the Hadamard test, variational methods, or linear-response-based algorithms share one feature in common: each time point $t-t'$ is calculated by a different quantum circuit, leading to at least $O(N_t)$ total shots, and at least $O(N_t^2)$ total quantum gates. Here, we provide a different approach: utilizing $O(\log N_t)$ ancilla qubits to store time as a quantum variable, and effectively parallelize the computation of an equilibrium correlation function by requiring only a single quantum circuit for all time points. We show that this circuit needs to be run only $O(\log N_t)$ times, which in total requires $O(N_t \log N_t)$ quantum resources in the large system size limits. We prove that this scaling is optimal, and demonstrate our algorithm calculating the Green's function of a one-dimensional spinless Hubbard model.
• Abstract（参考訳）: G_{AB}(t-t') = \left<A(t)B(t')\right>$, ここで$t'$は衝撃時間を表し、$t$は応答時間を表す。 アダマール試験、変分法、線形応答型アルゴリズムなどのハミルトンシミュレーションによってこれらの量を計算する従来の量子アルゴリズムは、1つの特徴を共有している: 各時間点$t-t'$は異なる量子回路によって計算され、少なくともO(N_t)$トータルショットと少なくともO(N_t^2)$トータル量子ゲートが生成される。 ここでは、$O(\log N_t)$ ancilla qubits を用いて時間を量子変数として保存し、全ての時間点に対して1つの量子回路だけを必要とする平衡相関関数の計算を効果的に並列化する。 我々は、この回路を$O(\log N_t)$ timesだけ実行する必要があることを示し、この回路は、システムサイズが大きければ$O(N_t \log N_t)$の量子リソースを必要とする。 このスケーリングが最適であることを証明し、1次元スピンレスハバードモデルのグリーン関数を計算するアルゴリズムを実証する。

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