論文の概要: The Geometry of Time: Horizon-Independent Feasibility and Repair for STL

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00199v1
• Date: Sat, 19 Sep 2026 01:46:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-05 14:48:16.395256
• Title: The Geometry of Time: Horizon-Independent Feasibility and Repair for STL
• Title（参考訳）: 時間幾何学:水平非依存性とSTL修復
• Abstract要約: 本稿では,時間的水平長とは無関係に物理的実現性を評価する幾何学的決定手法を提案する。 解析的には、時空間窓を連続空間境界にマッピングするために、バッハ=ベルンシュタイン整定時間積分を逆転する。 その後、解析的にシステムのダイナミック展開を逆転させ、この最大の幾何学的ギャップを正確な閉形式時間遅延にマッピングする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6955239674086426
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Signal Temporal Logic control synthesis frequently encounters physical infeasibility due to actuator limits or flawed task deadlines. Standard optimization methods model time by discretizing the horizon, which leads to exponential computational growth and prevents the extraction of continuous temporal adjustments. This paper presents a geometric decision procedure that evaluates physical feasibility completely independently of the temporal horizon length. The method operates by transforming explicit temporal logic constraints into continuous spatial backward reachable sets evaluated at time zero. It analytically inverts the Bhat-Bernstein settling-time integral to map temporal windows into continuous spatial boundaries, reducing the feasibility check to a local matrix and vector inclusion evaluation. When a specification is infeasible, the procedure extracts a Farkas dual certificate to isolate conflicting constraints and identifies the maximum geometric spatial gap. It then analytically inverts the system's dynamic expansion to map this largest geometric gap into an exact, closed-form temporal delay, precisely fixing the boundary deficit to restore physical realizability. We formally prove the strict soundness, mathematically bounded completeness, and horizon-independent scalability of this procedure. Experimental evaluations on six-dimensional drone kinematics demonstrate sub-millisecond execution times, massive speedups over state-of-the-art optimization encodings, and computational immunity to deeply nested logical formulas.
• Abstract（参考訳）: 信号時相論理制御合成は、アクチュエータの制限や欠陥のあるタスクの期限によって、しばしば物理的不実現性に遭遇する。 標準最適化法は、地平線を離散化することにより時間モデルをモデル化し、指数関数的な計算的成長をもたらし、連続的な時間的調整の抽出を防止する。 本稿では,時間的水平長とは無関係に物理的実現性を評価する幾何学的決定手法を提案する。 この方法は、明示的な時間的論理的制約を時間ゼロで評価された連続的な空間的後方到達可能な集合に変換することで機能する。 Bhat-Bernstein整合時間積分を解析的に逆転し、時間窓を連続的な空間境界にマッピングし、局所行列への実現可能性チェックとベクトル包含評価を減少させる。 仕様が実現不可能な場合、この手順はFarkasデュアル証明書を抽出し、矛盾する制約を分離し、最大幾何学的空間ギャップを識別する。 その後、解析的にシステムのダイナミック展開を逆転させ、この最大の幾何学的ギャップを正確に閉形式の時間遅延にマッピングし、境界欠陥を正確に固定して物理的実現性を取り戻す。 我々は、この手順の厳密な音性、数学的に有界な完全性、地平線に依存しないスケーラビリティを正式に証明する。 6次元ドローンキネマティクスの実験的評価では、ミリ秒以下の実行時間、最先端の最適化符号化の大幅な高速化、深いネストされた論理式に対する計算免疫が示されている。

関連論文リスト

• Liquid Gated Attention [12.636376869841826]
  LGA(Liquid Gated Attention)は、ソルバフリーの並列時間演算子である。 LGA上に構築されたLFormerは,連続時間表現学習のためのモジュールバックボーンである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-31T12:30:09Z)
• Towards Physically Consistent 4D Scene Reconstruction for Closed-loop Autonomous Driving Simulation [19.055975606481635]
  高忠実なストリートシーンの再構築は、エンドツーエンドの自動運転シミュレーションにおいて重要である。 既存の3DGSメソッドとその4D拡張は、両方を同時に達成できない。 空間的識別性を回復するための直交射影勾配(OPG)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-20T11:09:53Z)
• Differentiable SpaTiaL: Symbolic Learning and Reasoning with Geometric Temporal Logic for Manipulation Tasks [10.590774471054255]
  乱雑な環境で複雑な操作を行うには、幾何学的および時間的制約を満たす必要がある。 多角形集合上でスムーズで自己階数互換な幾何的プリミティブを直接構成する、完全にテンソル化されたツールボックスである微分可能なSpaTiaLを提案する。 鍵空間述語を微分可能緩和することにより、高レベルな仕様から低レベルな幾何学的構成へのエンドツーエンドの異なる意味的マッピングを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-03T02:13:47Z)
• Parallel Complex Diffusion for Scalable Time Series Generation [50.01609741902786]
  PaCoDiは周波数領域における生成モデリングを分離するスペクトルネイティブアーキテクチャである。 本研究では,PaCoDiが生成品質と推論速度の両方において,既存のベースラインを上回っていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-10T14:31:53Z)
• Forecasting as Rendering: A 2D Gaussian Splatting Framework for Time Series Forecasting [79.37674445572462]
  時系列予測(TSF)は、周期内変動と周期間トレンドの複雑な絡み合いのため、依然として困難な問題である。 形状変化テンソルを静止画像として扱うと、トポロジカルミスマッチが発生する。 均一な固定サイズの表現に依存することは、モデリング能力を非効率に割り当てる。 TimeGSは、予測パラダイムをレグレッションから2D生成レンダリングに根本的にシフトする、新しいフレームワークである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-10T14:13:36Z)
• The Geometry of Abstraction: Continual Learning via Recursive Quotienting [6.0044467881527614]
  連続学習システムは、平面多様体問題という基本的な幾何学的障壁に直面している。 本稿では,このパラドックスに対して,再帰的計量の縮約に基づく幾何学的解法を提案する。 ニューラルネットワークのトークンは特異点やワームホールとして物理的に実現可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-20T19:10:38Z)
• Stochastic Approximation with Delayed Updates: Finite-Time Rates under Markovian Sampling [73.5602474095954]
  マルコフサンプリングの遅延更新による近似スキームの非漸近的性能について検討した。 我々の理論的な発見は、幅広いアルゴリズムの遅延の有限時間効果に光を当てた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T03:08:02Z)
• Supporting Optimal Phase Space Reconstructions Using Neural Network Architecture for Time Series Modeling [68.8204255655161]
  位相空間特性を暗黙的に学習する機構を持つ人工ニューラルネットワークを提案する。 私たちのアプローチは、ほとんどの最先端戦略と同じくらいの競争力があるか、あるいは優れているかのどちらかです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T21:04:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。