論文の概要: Algebraic structure in holographic tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00478v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 18:00:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.676075
• Title: Algebraic structure in holographic tensor networks
• Title（参考訳）: ホログラフィックテンソルネットワークにおける代数構造
• Abstract要約: これまでの研究では、量子重力の一般理論において、一般化エンタングルメント・ウェッジとして知られる時空領域は半古典的極限で観測可能な部分代数を持つという仮説を探求した。 ここでは、ホログラフィーのためのテンソルネットワークトイモデルを用いて、これらのアイデアの側面をテストする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a previous work 2511.21852, we explored the hypothesis that in general theories of quantum gravity, spacetime regions known as generalized entanglement wedges (introduced by Bousso and Penington) have an associated subalgebra of observables in a semiclassical limit. We defined an entropy associated with these subalgebras that obeys the same monotonicity and strong subadditivity properties as the generalized gravitational entropy of generalized entanglement wedges. Here, we test aspects of these ideas making use of tensor network toy models for holography. In this context, the analog of a generalized entanglement wedge is a region for which no region containing it has a smaller number of boundary legs. In the limit of large bond dimension (analogous to the semiclassical limit), we argue that each such region has a canonically associated subalgebra of the full algebra of observables on the boundary Hilbert space, as well as a family of unitarily related von Neumann factor subalgebras. We investigate in detail how various algebraic operations on these subalgebras (e.g. their intersections, joins, and commutants) are related to corresponding geometrical operations on the tensor network regions. We study to what extent the monotonicity and strong subadditivity properties of generalized entropy for generalized entanglement wedges follow from properties of our algebraic entropy. We also introduce an alternative entropic quantity $S(ω|| ω\circ E_{\mathcal{A}'})$ associated with a subalgebra $\mathcal{A}$ that also obeys monotonicity and strong subadditivity properties with suitable conditions. Finally, we explain how to define a type $II_1$ von Neumann algebra based on an infinite family of random tensor networks with increasing bond dimension such that the regions corresponding to generalized entanglement wedges can be associated with exact subalgebras of this full algebra.
• Abstract（参考訳）: 以前の研究 2511.21852 では、量子重力の一般理論において、一般化エンタングルメント・ウェッジ(ブーッソとペニントンによって導入された)として知られる時空領域が半古典的極限で観測可能な部分代数を持つという仮説を探求した。 一般化エンタングルメントウェッジの一般化重力エントロピーと同一の単調性および強い部分付加性を持つこれらの部分代数に付随するエントロピーを定義した。 ここでは、ホログラフィーのためのテンソルネットワークトイモデルを用いて、これらのアイデアの側面をテストする。 この文脈では、一般化エンタングルメント・ウェッジのアナログは、それを含む領域が境界脚の数が少ない領域ではない。 大結合次元の極限(半古典的極限に類似)において、各領域は境界ヒルベルト空間上の可観測量の全代数の正準関連部分代数を持ち、またユニタリ関連フォン・ノイマン因子の部分代数の族であると主張する。 これらの部分代数上の様々な代数的操作(例えば、それらの交叉、接合、および可換体)が、テンソルネットワーク領域上の対応する幾何学的操作とどのように関連しているかを詳細に検討する。 一般化エントロピーの単調性および強部分付加性について、一般化エントロピーのウェッジが代数エントロピーの性質からどう従うかについて研究する。 また、別のエントロピー量 $S(ω|| ω\circ E_{\mathcal{A}'})$ を部分代数 $\mathcal{A}$ に関連づける。 最後に、結合次元が増大するランダムテンソルネットワークの無限族に基づいて、タイプ $II_1$ von Neumann algebra を定義する方法を説明し、一般化エンタングルメントウェッジに対応する領域が、この完全代数の正確な部分代数に関連付けることができる。

関連論文リスト

• Topological subregions in Chern Simons theory and topological string theory [0.7322349922759154]
  本研究では、チャーン・シモンズ理論の量子化に訴え、部分領域の純粋位相的概念を定義する。 我々は、正準エッジモードの絡み合いから生じる、関連する$q$-deformed entanglement entropy の図式計算を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-11T20:06:46Z)
• Topological nature of edge states for one-dimensional systems without symmetry protection [46.87902365052209]
  我々は1次元近傍(単位セル間)のエッジ状態の数を正確に予測する巻数不変量を数値的に検証し、解析的に証明する。 我々の巻数はユニタリ変換や類似変換の下で不変である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-13T19:44:54Z)
• Channel-State duality with centers [0.0]
  直和構造を持つヒルベルト空間の場合に対して、通常のチャネル状態双対性に起因する写像の拡張について検討する。 この設定は中心を持つ代数の表現に現れ、これは一般に制約と結びついている。 量子多体理論からホログラフィーや量子重力への多くの物理応用がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-24T17:35:02Z)
• Embezzlement of entanglement, quantum fields, and the classification of von Neumann algebras [41.94295877935867]
  我々は、フォン・ノイマン代数の設定におけるエンタングルメントの埋め込みの量子情報理論的タスクについて研究する。 与えられた資源状態の性能を最悪のエラーで定量化する。 我々の発見は、III型代数が自然に現れる相対論的場の量子論に影響を及ぼす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-14T14:22:54Z)
• Classification of dynamical Lie algebras for translation-invariant 2-local spin systems in one dimension [44.41126861546141]
  変換不変な2-局所スピン鎖ハミルトン多様体によって生成されるリー代数の分類を提供する。 開かつ周期的な境界条件を持つ鎖を考慮し、17個の特異な動的リー代数を求める。 クローズドでオープンなスピンチェーンに加えて、量子機械学習のアプローチに関係のある、完全に連結されたトポロジーを持つシステムも検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-11T17:59:41Z)
• Coherence generation, symmetry algebras and Hilbert space fragmentation [0.0]
  我々は、コヒーレンス生成パワー(CGP)によって定量化された物理系の分類とコヒーレンス生成特性の単純な関係を示す。 我々は、通常の対称性とヒルベルト空間の断片化の両方でパラダイムモデルを数値的にシミュレートし、各ケースにおけるCGPの挙動をシステム次元と比較する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-29T18:31:16Z)
• Quantum Geometric Confinement and Dynamical Transmission in Grushin Cylinder [68.8204255655161]
  無限円筒上で最小に定義されたラプラス・ベルトラミ作用素の自己随伴実現を分類する。 我々は、最近文献で確認された、最も精細で最も透過性の高い拡張を検索する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-16T11:37:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。