論文の概要: Topological subregions in Chern Simons theory and topological string theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08746v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:05:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.216844
• Title: Topological subregions in Chern Simons theory and topological string theory
• Title（参考訳）: チャーン・シモンズ理論と位相弦理論における位相部分領域
• Authors: Gabriel Wong,
• Abstract要約: 本研究では、チャーン・シモンズ理論の量子化に訴え、部分領域の純粋位相的概念を定義する。 我々は、正準エッジモードの絡み合いから生じる、関連する$q$-deformed entanglement entropy の図式計算を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7322349922759154
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The standard, gapped entanglement boundary condition in Chern Simons theory breaks the topological invariance of the theory by introducing a complex structure on the entangling surface. This produces an infinite dimensional subregion Hilbert space, a non-trivial modular Hamiltonion, and a UV-divergent entanglement entropy that is a universal feature of local quantum field theories. In this work, we appeal to the combinatorial quantization of Chern Simons theory to define a purely topological notion of a subregion. The subregion operator algebras are spaces of functions on a quantum group. We develop a diagrammatic calculus for the associated $q$-deformed entanglement entropy, which arise from the entanglement of anyonic edge modes. The $q$-deformation regulates the divergences of the QFT, producing a finite entanglement entropy associated to a $q$-tracial state. We explain how these ideas provide an operator algebraic framework for the entanglement entropy computations in topological string theory \cite{Donnelly:2020teo,Jiang:2020cqo, wongtopstring}, where a large- $N$ limit of the $q$-deformed subregion algebra plays a key role in the stringy description of spacetime.
• Abstract（参考訳）: チャーン・シモンズ理論における標準のギャップ付き絡み境界条件は、絡み合う表面に複素構造を導入することによって理論の位相的不変性を破る。 これは無限次元の部分領域ヒルベルト空間、非自明なモジュラハミルトニオン、局所場の量子論の普遍的な特徴であるUV偏移絡エントロピーを生成する。 本研究では、チャーン・シモンズ理論の組合せ量子化に訴え、純粋に位相的な部分領域の概念を定義する。 部分領域作用素代数は、量子群上の函数の空間である。 我々は、正準エッジモードの絡み合いから生じる、関連する$q$-deformed entanglement entropy の図式計算を開発する。 $q$-変形はQFTの発散を規制し、$q$-tracial状態に関連する有限エンタングルメントエントロピーを生成する。 これらのアイデアがどのようにしてトポロジカル弦理論における絡み合いエントロピー計算のための作用素代数的フレームワークを提供するかを説明する: \cite{Donnelly:2020teo,Jiang:2020cqo, wongtopstring} ここでは、$q$-変形された部分領域代数の大きい$N$制限が時空の弦的な記述において重要な役割を果たす。

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