論文の概要: Coherence generation, symmetry algebras and Hilbert space fragmentation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14408v2
- Date: Thu, 8 Jun 2023 21:14:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-12 17:57:06.284837
- Title: Coherence generation, symmetry algebras and Hilbert space fragmentation
- Title（参考訳）: コヒーレンス生成、対称性代数およびヒルベルト空間のフラグメンテーション
- Authors: Faidon Andreadakis and Paolo Zanardi
- Abstract要約: 我々は、コヒーレンス生成パワー(CGP)によって定量化された物理系の分類とコヒーレンス生成特性の単純な関係を示す。
我々は、通常の対称性とヒルベルト空間の断片化の両方でパラダイムモデルを数値的にシミュレートし、各ケースにおけるCGPの挙動をシステム次元と比較する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Hilbert space fragmentation is a novel type of ergodicity breaking in closed
quantum systems. Recently, an algebraic approach was utilized to provide a
definition of Hilbert space fragmentation characterizing \emph{families} of
Hamiltonian systems based on their (generalized) symmetries. In this paper, we
reveal a simple connection between the aforementioned classification of
physical systems and their coherence generation properties, quantified by the
coherence generating power (CGP). The maximum CGP (in the basis associated to
the algebra of each family of Hamiltonians) is exactly related to the number of
independent Krylov subspaces $K$, which is precisely the characteristic used in
the classification of the system. In order to gain further insight, we
numerically simulate paradigmatic models with both ordinary symmetries and
Hilbert space fragmentation, comparing the behavior of the CGP in each case
with the system dimension. More generally, allowing the time evolution to be
any unitary channel in a specified algebra, we show analytically that the
scaling of the Haar averaged value of the CGP depends only on $K$. These
results illustrate the intuitive relationship between coherence generation and
symmetry algebras.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間の断片化は閉量子系における新しいタイプのエルゴディディディティ破れである。
近年、代数的アプローチを用いて、ハミルトニアン系の(一般化された)対称性に基づいたemph{families}を特徴づけるヒルベルト空間の断片化の定義が得られた。
本稿では,上記の物理系の分類とコヒーレンス生成力(cgp)によって定量化されたコヒーレンス生成特性との簡単な関係を明らかにする。
最大 CGP は(ハミルトニアンの各族の代数に付随する基礎において)独立クリロフ部分空間の個数$K$と密接に関連している。
より深い洞察を得るため、通常の対称性とヒルベルト空間の断片化の両方でパラダイムモデルを数値的にシミュレートし、各ケースにおけるCGPの挙動とシステム次元を比較する。
より一般的には、時間発展が指定された代数の任意のユニタリチャネルとなることを許容し、解析的に、CGPのハール平均値のスケーリングは$K$にのみ依存することを示した。
これらの結果はコヒーレンス生成と対称性代数の直感的な関係を示している。
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