論文の概要: PhysDEM: Physics-Defined Energy-Matching Diffusion for Spatiotemporal Field Generation under Scarce Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01759v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 14:20:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.186567
• Title: PhysDEM: Physics-Defined Energy-Matching Diffusion for Spatiotemporal Field Generation under Scarce Measurements
• Title（参考訳）: PhysDEM:スカース測定による時空間場生成のための物理式エネルギー整合拡散
• Abstract要約: PhysDEMは物理で定義された拡散フレームワークであり、制御方程式と空間的にスパースな観測を組み合わせて可塑性場を生成する。 音レベルの安定診断を維持しながら、コヒーレント場回復と効率的なサンプリングをサポートする。 我々の知る限り、PhysDEMは、全フィールドデータセットを事前組み立てることなく、償却されたフィールド推論を可能にする最初の物理定義拡散モデルである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.691354048417467
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generating and predicting spatiotemporal physical fields from scarce measurements is challenging, as observations are insufficient to characterize a distribution over complete fields. This limits conventional data-driven diffusion models that rely on full-field datasets. We introduce PhysDEM, a physics-defined diffusion framework that combines governing equations with spatially sparse observations to generate multiple plausible fields. First, we construct a Gibbs target by reweighting a measurement-conditioned Gaussian reference with PDE residual energy. Second, we derive an exact conditional-mean identity that reduces denoising to supervised learning of the standardized energy-induced mean correction. Third, a physics-displacement probability flow cancels Gaussian reference terms and enables amortized sampling with changing measurements through Gaussian conditioning, without retraining. Experiments on synthetic PDE systems and real-world-informed applications demonstrate that PhysDEM supports coherent field recovery and efficient sampling while maintaining stable diagnostics under tested noise levels, illustrating its practical value for field assessment. To our knowledge, PhysDEM is the first physics-defined diffusion model enabling amortized spatiotemporal field inference without preassembled full-field datasets.
• Abstract（参考訳）: 実測値の不足から時空間場の生成と予測は困難であり, 観測結果が完全体上の分布を特徴づけるには不十分である。 これにより、フルフィールドデータセットに依存する従来のデータ駆動拡散モデルが制限される。 我々は、物理で定義された拡散フレームワークであるPhysDEMを紹介した。これは、支配方程式と空間的にスパースな観測を組み合わせ、複数の可塑性場を生成する。 まず、測定条件付きガウス参照をPDE残エネルギーで重み付けすることでギブス目標を構築する。 第二に、標準エネルギーによる平均補正の教師あり学習に偏りを減少させる厳密な条件平均IDを導出する。 第三に、物理変位確率フローはガウスの基準項をキャンセルし、ガウスの条件を変更せずにガウスの条件を変更できる。 合成PDEシステムと実世界インフォームドアプリケーションの実験により、PhysDEMは、試験ノイズレベル下での安定した診断を維持しながら、コヒーレントフィールド回復と効率的なサンプリングをサポートし、フィールドアセスメントの実用的価値を評価できることを示した。 我々の知る限り、PhysDEMは、全フィールドデータセットを事前組み立てることなく、アモート化された時空間場推論を可能にする、物理学で定義された初めての拡散モデルである。

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