論文の概要: Data Enrichment for Symbolic Regression Using Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00988v1
• Date: Sun, 31 May 2026 04:03:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:29.015988
• Title: Data Enrichment for Symbolic Regression Using Diffusion Models
• Title（参考訳）: 拡散モデルを用いたシンボリック回帰のためのデータ強化
• Authors: Simon De Reuver, Tamas Kristof Toth, Teddy Lazebnik,
• Abstract要約: SRモデルに対する物理誘導型潜在流動性拡散フレームワークを提案する。 本研究では, 熱伝導, 非圧縮性ナビエ・ストークス流, 移動単質量ニュートン重力ポテンシャルについて検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.817429789586127
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Symbolic regression (SR) offers a route to scientific discovery by converting observations into interpretable governing equations. However, despite its promise, its reliability degrades sharply when spatiotemporal measurements are sparse, noisy, or physically incomplete, as commonly occurring in practice. Data enrichment (DE) has been shown to be able to mitigate this limitation, yet additional samples can mislead equation discovery unless they preserve the physical structure of the target system. Such implication of DE requires narrow domain expertise as well as technical fluidity, highly limiting its practical usefulness. In this study, we introduce a physics-guided latent diffusion framework for DE for down the line SR models. The proposed framework combines a variational autoencoder, a conditional latent diffusion model, and a physics-informed residual corrector to complete sparse observations with synthetic fields constrained by governing relations. We evaluate the approach on heat conduction, incompressible Navier-Stokes flow, and a moving single-mass Newtonian gravitational potential, using GPLearn, DEAP, and PySR as downstream SR backends. Our results reveal that physics-corrected enrichment consistently improves recovery in sparse regimes across physical dynamics and SR models. These results show that generative enrichment can strengthen equation discovery without additional domain expertise.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰(SR)は、観測結果を解釈可能な支配方程式に変換することによって、科学的発見への道筋を提供する。 しかし、その約束にもかかわらず、その信頼性は、時空間測定が通常発生するように、スパース、ノイズ、または物理的に不完全であるときに著しく低下する。 データエンリッチメント(DE)は、この制限を緩和できることが示されているが、追加のサンプルは、ターゲットシステムの物理的構造を保たない限り、方程式発見を誤解させる可能性がある。 このようなDEの含意は、専門知識の狭さと技術的流動性を必要とし、実用性を大幅に制限する。 本研究では,線状SRモデルに基づくDECのための物理誘導型遅延拡散フレームワークを提案する。 提案フレームワークは, 変動型オートエンコーダ, 条件付き潜伏拡散モデル, 物理インフォームド残差補正器を組み合わせて, 制御関係に制約された合成場によるスパース観測を完了させる。 我々は, GPLearn, DEAP, PySR を下流SRバックエンドとして, 熱伝導, 非圧縮性ナビエ-ストークス流, 運動単質量ニュートン重力ポテンシャルのアプローチを評価する。 その結果,物理補正エンリッチメントは物理力学とSRモデルにまたがるスパース状態の回復を一貫して改善することが明らかとなった。 これらの結果は、生成的富化は、追加のドメイン知識なしで方程式発見を強化することができることを示している。

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