論文の概要: One-Shot any Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02137v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 17:44:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.351314
• Title: One-Shot any Code
• Title（参考訳）: コードのワンショット
• Abstract要約: 単一ショットの量子誤り訂正を施した$[[nm,k]]$ QLDPCコードに変換することができることを示す。 また、入力コードが閾値$p_c>0$のシングルショットデコーダとエラー抑制$(n)$を備えている場合、出力コードはエラー抑制を$(m n)$にテキスト化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We first provide a simple proof showing that any single-shot code is self-correcting. We then show that any $[[n,k]]$ CSS quantum low-density parity-check (QLDPC) code can be transformed into an $[[nm,k]]$ CSS QLDPC code with single-shot (SS) quantum error correction and an efficient local decoder which runs in $O(\log m)$ parallel time. Below a constant threshold $p_{\rm RG}>0$ for joint local stochastic physical and measurement noise, the logical failure probability over $T$ correction rounds is bounded by \begin{equation*} O(T n)\exp[-Ω(m^α)] \end{equation*} for a constant $α>0$; we say that the \textit{threshold} is $p_{\rm RG}$ and \textit{error suppression} is $Ω(m^α)$. Moreover, if the input code is equipped with a single-shot decoder with threshold $p_c>0$ and error suppression $Ω(n^β)$, then the output code \textit{enhances} the error suppression to $Ω(m^α n^β)$, while maintaining the decoder-independent threshold $p_{\rm RG}$, and thus \textit{enhanced} if $p_c < p_{\rm RG}$.
• Abstract（参考訳）: まず、単発コードが自己修正されていることを示す簡単な証明を提示します。 すると、$[[n,k]]$ CSS Quantum Low-density parity-check (QLDPC)コードは、$[[nm,k]$ CSS QLDPCコードに変換され、シングルショット(SS)量子エラー補正と$O(\log)で実行される効率的なローカルデコーダが生成されることを示す。 m)$並列時間。 定しきい値$p_{\rm RG}>0$以下の局所確率的物理および測定ノイズに対して、$T$の補正ラウンドに対する論理的失敗確率は \begin{equation*} O(T) で制限される。 n)\exp[-Ω(m^α)] \end{equation*} for a constant $α>0$; we say the \textit{threshold} is $p_{\rm RG}$, \textit{errorpression} is $Ω(m^α)$。 さらに、入力コードが閾値$p_c>0$のシングルショットデコーダとエラー抑制$Ω(n^β)$を備えている場合、出力コード \textit{enhances} は、デコーダ非依存のしきい値$p_{\rm RG}$を維持しながら、エラー抑制を$Ω(m^α n^β)$にし、従って$p_c < p_{\rm RG}$であれば \textit{enhanced} である。

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