論文の概要: High-Rate Quantum Codes with Proven Distance and Low-Weight Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02621v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 00:22:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.135333
- Title: High-Rate Quantum Codes with Proven Distance and Low-Weight Measurements
- Title（参考訳）: 距離と低ウェイト測定による高レート量子符号
- Abstract要約: 任意の次元の正方形座標格子上に定義された量子サブシステム符号の族を研究する。
我々は、保護された論理量子ビットの数を導出し、数値探索なしでその服装距離を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8697792435274183
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study a family of quantum subsystem codes defined on rectangular coordinate grids of any dimension, with even side lengths of at least four. The directly measured operators act along coordinate lines. For every member of the family, we derive the number of protected logical qubits and prove its dressed distance without a numerical search. To illustrate the resulting design choices, we impose a budget of at most 10,000 data qubits and determine the complete tradeoff between encoding rate and measurement weight within this family at distances 16, 32, and 64. At distance 16, one code protects 4,096 logical qubits among 10,000 data qubits using weight-ten measurements. At distances 32 and 64, codes with 7,776 and 9,216 data qubits protect 1,024 and 256 logical qubits, respectively, using weight-six measurements. We include and explain Lean code snippets throughout the paper to guide readers through the formal verification of our subsystem-code construction and its dressed and bare distances.
- Abstract（参考訳）: 任意の次元の正方形座標格子上に定義された量子サブシステム符号の族を、少なくとも4つの辺の長さで調べる。
直接測定された作用素は座標線に沿って作用する。
家族全員に対して、保護された論理量子ビットの数を導出し、数値探索なしでその服装距離を証明します。
得られた設計選択を説明するために、少なくとも1万個のデータキュービットの予算を課し、符号化率と測定重量の完全なトレードオフを16、32、64距離で決定する。
距離16では、ウェイトテン測定を用いて1万のデータキュービットのうち4,096個の論理キュービットを保護している。
距離32と64では、7,776データキュービットと9,216データキュービットがそれぞれ1,024論理キュービットと256論理キュービットを保護する。
リーンコードスニペットを新聞全体に含めて説明し、読者にサブシステムコードの構築と、その着飾った、そして裸の距離の形式的検証を案内します。
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