論文の概要: Symmetry-preserving quantum compilation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03624v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:19:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.5123
• Title: Symmetry-preserving quantum compilation
• Title（参考訳）: 対称性保存型量子コンパイル
• Abstract要約: 量子シミュレーションでは、対称性を保存する時間進化を離散ゲートセットにコンパイルする必要がある。 標準クリフォード+T合成は、標的の進化が保存された場合でも連続対称性を破ることができる。 我々は、SU(2)対称性を正確に保存するフォールトトレラントコンパイルフレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.93917044726184
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fault-tolerant quantum simulation requires compiling symmetry-preserving time evolutions into discrete gate sets. Standard Clifford+T synthesis can break continuous symmetries even when the target evolution preserves them, causing compiled simulations to lose essential features of the original system. We develop a fault-tolerant compilation framework that preserves SU(2) symmetry exactly. We characterize the number-theoretic obstruction preventing symmetry-preserving unitary Clifford+T circuits from approximating arbitrary SU(2)-symmetric evolutions and circumvent it using measurement and feed-forward. The resulting synthesis confines compilation errors to the symmetry-preserving operator algebra rather than introducing symmetry-breaking perturbations. We demonstrate the algorithm by simulating transport in the one-dimensional Heisenberg model. At a lower matched T-count, for instance, 54 T gates per two-site Trotter step, standard synthesis yields an incorrect transport exponent, whereas our symmetry-preserving compilation reproduces the expected exponent for the same expected T-count. If instead each approach is allocated whatever resources are necessary to estimate this exponent to the same accuracy, our construction reduces the T-count by approximately a factor of five. We further extend the framework to gauge symmetries in lattice gauge theories and to particle-number and spin symmetries in fermionic models relevant to quantum chemistry and the Fermi-Hubbard model. These results show that symmetry-preserving fault-tolerant compilation can qualitatively change the effects of synthesis error while substantially reducing the resources required for quantum simulation.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子シミュレーションは、対称性を保存する時間進化を離散ゲートセットにコンパイルする必要がある。 標準クリフォード+T合成は、ターゲットの進化が保存された場合でも連続した対称性を破り、コンパイルされたシミュレーションは元のシステムの本質的な特徴を失う。 我々は、SU(2)対称性を正確に保存するフォールトトレラントコンパイルフレームワークを開発する。 我々は、対称保存ユニタリクリフォード+T回路が任意のSU(2)対称性の進化を近似することを防止し、測定とフィードフォワードを用いてそれを回避しているのを特徴付ける。 結果として生じる合成は、対称性を破る摂動を導入するのではなく、対称性を保つ作用素代数にコンパイル誤差を限定する。 一次元ハイゼンベルクモデルにおける輸送をシミュレートしてアルゴリズムを実証する。 例えば、2サイト・トロッター・ステップあたりの54Tゲートでは、標準合成では誤った輸送指数が得られ、対称保存されたコンパイルでは、期待されるT数に対して期待される指数が再現される。 それぞれの手法が同じ精度でこの指数を推定するのに必要なリソースを割り振られた場合、我々の構成ではTカウントを約5倍削減する。 さらに、格子ゲージ理論における対称性を測る枠組みを拡張し、量子化学およびフェルミ・ハバードモデルに関連するフェルミオンモデルにおける粒子数およびスピン対称性に拡張する。 これらの結果から, 対称性を保ったフォールトトレラントコンパイルは, 量子シミュレーションに必要な資源を大幅に削減しつつ, 合成誤差の影響を質的に変化させることができることがわかった。

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