論文の概要: Quantum Error Mitigation using Symmetry Expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.03151v3
- Date: Tue, 14 Sep 2021 11:54:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 08:18:07.135094
- Title: Quantum Error Mitigation using Symmetry Expansion
- Title（参考訳）: 対称性拡大を用いた量子誤差緩和
- Authors: Zhenyu Cai
- Abstract要約: ノイズは、近い将来の量子デバイスを実用化するための最大の課題である。
我々は、対称性に基づく誤差緩和スキームの幅広いスペクトルを提供する対称性拡張と呼ばれる一般的なフレームワークを開発する。
ある種の対称性拡張スキームは対称性の検証よりも小さい推定バイアスが得られることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Even with the recent rapid developments in quantum hardware, noise remains
the biggest challenge for the practical applications of any near-term quantum
devices. Full quantum error correction cannot be implemented in these devices
due to their limited scale. Therefore instead of relying on engineered code
symmetry, symmetry verification was developed which uses the inherent symmetry
within the physical problem we try to solve. In this article, we develop a
general framework named symmetry expansion which provides a wide spectrum of
symmetry-based error mitigation schemes beyond symmetry verification, enabling
us to achieve different balances between the estimation bias and the sampling
cost of the scheme. We show that certain symmetry expansion schemes can achieve
a smaller estimation bias than symmetry verification through cancellation
between the biases due to the detectable and undetectable noise components. A
practical way to search for such a small-bias scheme is introduced. By
numerically simulating the Fermi-Hubbard model for energy estimation, the
small-bias symmetry expansion we found can achieve an estimation bias 6 to 9
times below what is achievable by symmetry verification when the average number
of circuit errors is between 1 to 2. The corresponding sampling cost for random
shot noise reduction is just 2 to 6 times higher than symmetry verification.
Beyond symmetries inherent to the physical problem, our formalism is also
applicable to engineered symmetries. For example, the recent scheme for
exponential error suppression using multiple noisy copies of the quantum device
is just a special case of symmetry expansion using the permutation symmetry
among the copies.
- Abstract（参考訳）: 最近の量子ハードウェアの急速な発展にもかかわらず、ノイズは近い将来の量子デバイスの実用的応用にとって最大の課題である。
これらのデバイスで完全な量子誤差補正は、その規模が限られているため実装できない。
したがって、設計された符号対称性に頼る代わりに、解決しようとする物理問題に固有の対称性を利用する対称性の検証が開発された。
本稿では、対称性の検証を超えて、幅広い対称性に基づく誤差緩和スキームを提供し、推定バイアスとスキームのサンプリングコストのバランスを異なるものにする、対称性拡張という一般的なフレームワークを開発した。
検出可能なノイズ成分と検出不能なノイズ成分によるバイアスのキャンセルにより、対称性拡張スキームが対称性検証よりも小さい推定バイアスが得られることを示す。
このような小さなバイアスを探索する方法が紹介されている。
エネルギー推定のためのFermi-Hubbardモデルを数値シミュレーションすることで、回路誤差の平均値が1から2のとき、対称性検証によって達成可能なものより6から9倍低い推定バイアスが得られる。
ランダムショットノイズ低減のためのサンプリングコストは、対称性検証の2倍から6倍である。
物理的問題に内在する対称性を超えて、我々の形式主義は工学的対称性にも適用できる。
例えば、近年の量子デバイスの複数のノイズコピーを用いた指数誤差抑制スキームは、コピー間の置換対称性を用いた対称性拡張の特別な場合である。
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